gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của HCN(x>y>0)

từ đề bài ta có x=3y và (x+5)(y+5)=385+xy

ta có pt xy+5x+5y+25=385+xy

       <=>20x=360

       <=>x=18

=>y=x:3=18:3=6

vậy...

tổng đó bằng\(\dfrac{81+82+83+84+...+99}{132}=\dfrac{\left(81+99\right)+\left(82+98\right)+...+\left(89+91\right)+90}{132}=\dfrac{9x180+90}{132}=\dfrac{9x190}{132}=\dfrac{3x190}{44}=\dfrac{3x95}{22}=\dfrac{285}{22}\)

ta có \(\dfrac{a}{b+12}=\dfrac{3}{4}\)=>4a=3b+36=>20a=16a+36=>4a=36=>a=9 và b=0

mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{16}=>16a=15b\)

nhưng vì b ở dưới mẫu nên b phải khác 0 vậy nên ko có số nào có dạng đó cả bạn ktra lại đề thử coi

a.chuyển vế và đặt nhân tử chung ta có 

\(\sqrt{3}\left(x-2\right)=0\)

<=>x-2=0

<=> x=2

b.\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\3y=9\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)vậy hpt trên có 1 nghiệm duy nhất là (4;3)

c.đặt t=\(x^2\ge0\) (c) thành

\(t^2-3t-4=0\left(1\right)\) \(\Delta=9+16=25>0\) vậy pt (1) có 2 nghiệm pb

\(\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3+\sqrt{25}}{2}=4\\t=\dfrac{3-\sqrt{25}}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

với t=4 thỏa đk=>x=\(\pm\)2

      t=-1 ko thỏa điều kiện vậy pt trên có 2 nghiệm là x=\(\pm2\)

số bi Dũng cho tuấn là 21x\(\dfrac{3}{7}\)=9( viên bi )

số bi dũng còn lại là 21-9=12(viên bi)

mình sửa ở dòng 4 là (n\(\in N\))(k\(\in Z\))

t thấy x=2 và y=7 thỏa pt trên

cần chứng minh các số nguyên tố khác 2 và 7 ko thỏa đk ta có các số nguyên tố phần lớn là số lẻ (trừ số 2) nên khi ta bình phương  hoặc lập phương nó lên, nó là tích hai hoặc ba số lẻ có kết quả là các số lẻ và đều có dạng x=2n+1, y=2k+1(nN)(k Z) khi đó vế trái sẽ là 2n+1+49=2k+1

<=>2n+50=2k+1

mà vế trái chia hết cho 2 còn vế phải thì ko

vậy ngoài số 2 và 7 ra thì ko có số ngto nào thỏa điều kiện

vậy x=2 và y=7

bình phương 2 vế ta có

     \(4x^2+20x+25=4x^2-20x+25\)

<=>40x=0

<=>x=0

2x+1 là số lẻ 

mà được 8 chia hết v nó phỉa bằng 1 hoặc -1

cho 2x+1=1 và 2x+1=-1 thì giải ra được x=0 và x=-1

đề bài yêu cầu x lớn nhất v x=0

muốn liên lạc thì cần 2 chốt trở lên mà có 17 chốt nếu chia hai thì chắc chắn sẽ có ít nhất 3 chố cùng liên lạc vs nhau cái này là nguyên lí Di-rich-le nha