Khi `m =2 ` thì pt đề bài cho tương đương :
`x^2 - 2x -4-1 =0`
`<=> (x^2 -2x -1) =4`
`<=> (x-1)^2 =4`
`<=> x -1 = 2` hoặc `x -1 =-2`
`<=> x=3` hoặc `x = -1`
Vậy `S={3 ; -1 } <=> m =2`

ĐKXĐ : `x\ge 9`
`(3\sqrt{x})/(\sqrt{x}-3) >1`
`-> (3\sqrt{x})/(\sqrt{x}-3) -1 >=0`
`-> (3\sqrt{x} -\sqrt{x} +3)/(\sqrt{x}-3) >=0`
`-> (2\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}-3) >=0`
TH1 :
`2\sqrt{x}+3 >=0` và `\sqrt{x}-3 >=0`
`-> \sqrt{x} >= -3/2` và `\sqrt{x} >=3`
`-> x >= 9/4` và `x >=9`
`-> x>=9` ( TMĐKXĐ)
TH2 :
`2\sqrt{x}+3 <=0` và `\sqrt{x}-3 <=0`
`-> \sqrt{x} <= -3/2` và `\sqrt{x} <=3`
`-> x <= 9/4` và `x <=9`
`-> x<=9/4` ( KTMĐKXĐ)
Vậy `S={x|x\ge 9}`

`(\sqrt{x}+2)(x-2\sqrt{x}+4)`
`= (\sqrt{x})^3 +2^3`
`= \sqrt{x^3} +8`

`\triangle ABC` : `\hat{A} =90^o`
`-> BC^2 = AB^2 +AC^2`
`-> 20^2 = AB^2+AC^2`
`-> AB^2+AC^2 =400`
Ta có :
`(AB)/(AC) =3/4 -> (AB)/3 =(AC)/4 -> (AB^2)/9 = (AC^2)/16 = (AB^2+AC^2)/(9+16) =400/25 =16`
`->(AB)/3 =(AC)/4  =4`
$\Rightarrow \begin{cases} AB = 3 .4 =12 cm \\ AC = 4 . 4 =16cm \end{cases}$

`\sqrt{x^4y^2} = \sqrt{(x^2y)^2} = x^2y`
`-> D`
 

Ta có :
`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+100`
`= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+100`
`= (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+100`
Đặt `t = x^2+5x+4`
Suy ra :
`(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+100= t(t+2)+100`
Ta có :
`t(t+2)+100 =t^2+2t+100 =(t^2+2t+1)+99 = (t+1)^2+99 >= 99 AA x`
Dấu `=` xảy ra : `<=> t+1 =0 <=> t =-1 `
`<=> x^2+5x+4 =-1`
`<=> x^2+5x+5 =0`
`<=> x^2+  2 . x . 5/2 +25/4 -5/4 =0`
`<=> (x+5/2)^2 =5/4`
`<=> x+5/2 = \sqrt{5}/2` hoặc `x+5/2 =-\sqrt{5}/2`
`<=> x = (\sqrt{5}-5)/2` hoặc `x = (-\sqrt{5} -5)/2`
Vậy Min ` =99<=> x = (\sqrt{5}-5)/2` hoặc `x = (-\sqrt{5} -5)/2`

`2/3 <10/x < 5/6`
`-> 2/3 . 6 < 60/x < 5/6 . 6`
`-> 4 < 60/x < 5`
`-> 4x < 60 < 5x`
Xét `4x < 60 -> x< 15`
Xét `60 < 5x -> x> 12`
`-> 12 <x<15`
`-> x \in {13 ;14}`

`x^2+x =0`
`-> x(x+1) =0`
`-> x =0` hoặc `x+1 =0`
`-> x =0` hoặc `x = -1`
Vậy `x \in {0 ; -1}`