Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Từ hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=-7\\5x+2y=-1\end{matrix}\right.\) ta có thể suy ra hệ phương trình nào
trong số các hệ phương trình dưới đây?

1. \(\left\{{}\begin{matrix}15x+20y=-35\\15x+6y=-3\end{matrix}\right.\).
2. \(\left\{{}\begin{matrix}15x+20y=-7\\15x+6y=-1\end{matrix}\right.\).
3. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=-7\\10x+4y=-1\end{matrix}\right.\).
4. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=-7\\10x+3y=-2\end{matrix}\right.\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=-1\\4x-3y=7\end{matrix}\right.\)  bằng phương pháp cộng đại số, ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(1,-1\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(1,1\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(-1,-1\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(1;-2\right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-6\\x+5y=-7\end{matrix}\right.\) bằng phương pháp cộng đại số, ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{51}{8},-\dfrac{1}{8}\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{35}{8},-\dfrac{5}{8}\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{1}{8},\dfrac{5}{8}\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{45}{8},\dfrac{1}{8}\right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-0,5x+1,2y=2,7\\x-4,5y=-7,5\end{matrix}\right.\) bằng phương pháp cộng đại số, ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(-3,1\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(3,1\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(1,3\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(6,-2\right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{4}=2\\\dfrac{2x}{5}+y=18\end{matrix}\right.\) bằng phương pháp cộng đại số, ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(15,12\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(4,5\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(-15,20\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(-15,-12\right)\).

Giải hệ phương trình   \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\x-3y=7x-4y-17\end{matrix}\right.\)    bằng phương pháp cộng đại số, ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(4,7\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(-3,-7\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(-4,-7\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(-11,-12\right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{3}{4x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\) , ta được nghiệm là​

1. \(\left(x,y\right)=\left(36,12\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(-13,39\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(3,9\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(11,33\right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(3y+1\right)-4\left(x-1\right)=5\\5\left(3y+1\right)-8\left(x-1\right)=9\end{matrix}\right.\)  bằng phương pháp cộng đại số, ta có nghiệm là​

1.  \(\left(-\dfrac{3}{4},-\dfrac{2}{3}\right)\).
2. \(\left(-\dfrac{3}{4},\dfrac{2}{3}\right)\).
3. \(\left(-1;-3\right)\).
4. \(\left(-\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{3}\right)\).

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+y-3}-\dfrac{2}{x-y+1}=8\\\dfrac{3}{x+y-3}+\dfrac{1}{x-y+1}=1,5\end{matrix}\right.\) , ta được nghiệm là​

1.  \(\left(x,y\right)=\left(\frac{7}{6},\frac{17}{6}\right)\).
2. \(\left(x,y\right)=\left(\frac{5}{6},\frac{10}{6}\right)\).
3. \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{3}{4},\frac{10}{4}\right)\).
4. \(\left(x,y\right)=\left(\frac{1}{4},\frac{3}{4}\right)\).