Đồ thị hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\)có tính chất gì?
Bài 4. Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b(a khác 0)
Khởi động (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 71)
Thảo luận (2)
Hoạt động 1 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 71)
Xét hàm số: y x – 2a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:x 0 2 3 y???b) Vẽ các điểm A (0; -2); B(2; 0); C(3; 1) của đồ thị hàm số y x – 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng thước thẳng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?
Đọc tiếp
Xét hàm số: y = x – 2
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
x | 0 | 2 | 3 |
y | ? | ? | ? |
b) Vẽ các điểm A (0; -2); B(2; 0); C(3; 1) của đồ thị hàm số y = x – 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng thước thẳng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Thay các giá trị x = 0; x = 2; x = 3 vào công thức đồ thị hàm số y = x – 2 ta được các giá trị y tương ứng ở bảng sau:
x
0
2
3
y
-2
0
1
b) Vẽ các điểm A (0; -2); B(2; 0); C(3; 0)
Kẻ đường thẳng qua điểm A và C ta thấy đường thẳng đi qua điểm B
Ba điểm A, B, C có thẳng hàng
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 1 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 72)
Cho hàm số y = 4x + 3. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số của hàm số có hoành độ bằng 0.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiLời giải:
Vì điểm cần tìm có hoành độ x=0 và thuộc đths $y=4x+3$ nên giá trị tung độ là: $y=4x+3=4.0+3=3$Vậy tọa độ điểm cần tìm là $(0,3)$
(Trả lời bởi Akai Haruma)
Luyện tập 2 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 73)
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 3x
b) y = 2x + 2
Hoạt động 2 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 73)
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Có nhận xét gì về dấu của tung độ các điểm M, N?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Tung độ của điểm M mang dấu dương.
Tung độ của điểm N mang dấu dương.
b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO
c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 74)
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y 0,5x + 2; y 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y -2x + 2; y -0,5x + 2a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc α,βvà so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc α′,β′và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Đọc tiếp
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2
a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc α,βvà so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc α′,β′và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)
- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5
- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha '} < \widehat {\beta '}\)
- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5
- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2
Ta thấy: - 0,5 > -2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 3 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 75)
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Hoạt động 4 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 76)
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 4 (SGK Toán 8 – Cánh diều trang 76)
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x + 2.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDo hai đường thẳng y = -5x và y = -5x + 2 có cùng hệ số góc a nên hai đường thẳng song song nhau.
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Bài 1 (SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trang 77)
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d là đồ thị của hàm số y ax + b left( {a ne 0} right)?a) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - dfrac{b}{a}b) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b.c) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.d) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - dfrac{b}{a}.
Đọc tiếp
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d là đồ thị của hàm số y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)?
a) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\)
b) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b.
c) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
d) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải