Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Hướng dẫn giải

a) ĐS: 2.4.

b) ĐS: 28.

c) HD: Đổi 12,1.360 thành 121.36. ĐS: 66

d) ĐS: 18.

(Trả lời bởi qwerty)

Hướng dẫn giải

Ta thấy các số trong căn bậc hai đều lớn hơn 0, áp dụng \(\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)

a) \(\sqrt{7}\cdot\sqrt{63}=\sqrt{7\cdot63}=21\)

b) \(\sqrt{2,5}\cdot\sqrt{30}\cdot\sqrt{48}=\sqrt{2,5\cdot30\cdot48}=60\)

c) \(\sqrt{0,4}\cdot\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4\cdot6,4}=1,6\)

d) \(\sqrt{2,7}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7\cdot5\cdot1,5}=4,5\)

(Trả lời bởi Đức Minh)

Hướng dẫn giải

a) = = 0,6.│a│

Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó = -0,6a.

b) = . = ││.│3 - a│.

Vì ≥ 0 nên │b│= . Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.

Vậy = (a - 3).

c) = = = √81.√16.

= 9.4.│1 - a│

Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.

Vậy = 36(a - 1).

d) : = : ( = : (.│a - b│)

Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.

Vậy : = : ((a - b)) = .

(Trả lời bởi qwerty)

Hướng dẫn giải

a) ĐS: ; b) ĐS: 26; c) ĐS: 12a

d) - = - 6a + 9 -

= - 6a + 9 - = - 6a + 9 - 6│a│.

Khi a ≥ 0 thì │a│= a.

Do đó - = - 6a + 9 -6a = - 12a + 9.

Khi a < 0 thì │a│= a.

Do đó - = - 6a + 9 + 6a = + 9.

(Trả lời bởi qwerty)

Hướng dẫn giải

Khai phương tích :

\(\sqrt{12\cdot30\cdot40}=\sqrt{3\cdot4\cdot3\cdot10\cdot4\cdot10}=\sqrt{3^2\cdot4^2\cdot10^2}=3\cdot4\cdot10=120\)

Vậy đáp án B-120 đúng.

(Trả lời bởi Đức Minh)

Hướng dẫn giải

a) ĐS: 5.

b) = = = √9.√25 = 3.5 = 15.

c) ĐS: 45

d) ĐS: 25

(Trả lời bởi qwerty)

Hướng dẫn giải

a) = √4. = 2(1 + 6x+ ).

Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(

= 2(1 - 6√2 +9.2)

= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.

b) =

= √9.. = 3.│a│.│b - 2│.

Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.

(Trả lời bởi qwerty)

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt{16x}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{16x}^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow16x=64\Rightarrow x=\dfrac{64}{16}=4\)

b) \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x}^2=\sqrt{5}^2\)

\(\Rightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

c) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x-1\right)}^2=21^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\rightarrow x=50\)

d) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(1-x\right)^2}^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(1-x\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)

(Trả lời bởi Đức Minh)

Hướng dẫn giải

a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với .

Trả lời: < √25 + √9.

b) Ta có: = a + b và

= + 2√a.√b +

= a + b + 2√a.√b.

Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.

Do đó < √a + √b

(Trả lời bởi Dương Hoàng Minh)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: nên

Vậy

b) Ta có: nên

Vậy

(Trả lời bởi Dương Hoàng Minh)