Tìm số thực x để hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-8;2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(4;x\right)\) cùng phương.
\(x=-2\).\(x=-1\).\(x=0\).\(x=1\).Hướng dẫn giải:\(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng phương khi và chỉ khi có số \(k\) sao cho
\(\overrightarrow{b}=k.\overrightarrow{a}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(4;x\right)=k.\left(-8;2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=-8k\\x=2k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Hay là: \(\left(-8;2\right)=k\left(4;x\right)\)
\(\left(-8;2\right)=\left(4k;xk\right)\)
\(\begin{cases}-8=4k\\2=xk\end{cases}\)
Từ phương trình trên suy ra \(k=-2\) thay vào phương trình dưới ta được \(x=-1\).
