Một parabol có đỉnh \(I\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4}\right)\), bề lõm quay xuống dưới và đi qua điểm \(A\left(0;-1\right)\). Phương trình parabol là
\(y=-x^2+x\).\(y=-x^2+x-1\).\(y=x^2+x-1\).\(y=-x^2+x+1\).Hướng dẫn giải:Gọi phương trình của parabol là \(y=ax^2+bx+c\)
Do parabol có đỉnh \(I\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{4}\right)\) và đi qua điểm \(A\left(0;-1\right)\) nên ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}-1=a.0+b.0+c\\-\dfrac{3}{4}=a.\dfrac{1}{4}+b.\dfrac{1}{2}+c\\\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(y=-x^2+x-1\).