Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-4)x+5\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-1\) khi
\(m=0\).\(m=-1\).\(m=2\).\(m=-3\).Hướng dẫn giải:
\(y'=x^2-2mx+m^2-4=\left(x-m\right)^2-4\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1=m-2,x_2=m+2.\)
Vì m - 2 < m + 2 nên ta có bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=m+2\). Vậy theo yêu cầu bài toán được thực hiện khi và chỉ khi \(m+2=-1\Leftrightarrow m=-3.\)
