Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{u}=\left(7;2\right)\). Tìm các số thực \(x,y\) sao cho \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}\).
\(x=2,5;y=-1,3\).\(x=4,6;y=-5,1\).\(x=4,4;y=-0,6\).\(x=3,4;y=-0,2\).Hướng dẫn giải:Điều kiện \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}\) được viết lại thành \(\left(2x+3y;x+4y\right)=\left(7;2\right)\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x+4y=2\end{matrix}\right.\)
Giải hệ này được \(x=4,4;y=-0,6\).
