Cho ba điểm A(-1 ; 5) , B(5 ; 5), C(-1 ; 11). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A, B, C thẳng hàng.\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) cùng phương.\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương.\(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{BC}\) cùng phương.Hướng dẫn giải:Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(5+1;5-5\right)=\left(6;0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(x_C-x_A;y_C-y_A\right)=\left(-1+1;11-5\right)=\left(0;6\right)\)
Nhận thấy \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow{i}\) (trục hoành) trong khi \(\overrightarrow{AC}\) cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow{j}\) (trục tung). Vậy A, B, C không thẳng hàng và các vec tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) không cùng phương.
Khẳng định đúng là :" \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) không cùng phương".
