Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A và AB<AC.Gọi DA là phân giác góc A. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC ở điểm E. C/m: BD =DE
Những câu hỏi liên quan
cho DeltaABC có ABAC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:a) DeltaABC DeltaAHD b) AD là trung trực của BHc) DeltaDIC când)BH//ICe) ADperpICg) BC AD + AD - 2AB
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC có AB<AC vuông tại B, phân giác AD của góc A cắt BC tại D. từ D kẻ DH vuông góc với AC (H∈AC);và HD và AB kéo dài cắt tai I. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AHD
b) AD là trung trực của BH
c) \(\Delta\)DIC cân
d)BH//IC
e) AD\(\perp\)IC
g) BC > AD + AD - 2AB
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
góc BAD=góc HAD
=>ΔABD=ΔAHD
b; AB=AH
DB=DH
=>AD là trung trực của BH
c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
góc BDI=góc HDC
=>ΔBDI=ΔHDC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC
nên BH//IC
e: AD vuông góc BH
BH//IC
=>AD vuông góc IC
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập:1. Tìm x, y:2. Cho DeltaDMN vuông tại M, biết widehat{D} 37^o và DN 10cm. Giải tam giác vuông DMN?3. Cho DeltaABC perp tại B, AB 8cm, widehat{A} 53^o. Giải DeltaABC.
Đọc tiếp
Ôn tập:
1. Tìm x, y:
2. Cho \(\Delta\)DMN vuông tại M, biết \(\widehat{D}\)= 37\(^o\) và DN= 10cm. Giải tam giác vuông DMN?
3. Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\) tại B, AB= 8cm, \(\widehat{A}\)= 53\(^o\). Giải \(\Delta\)ABC.
a) Áp dụng HTL ta có:\(MH.HP=MH^2\Rightarrow x=\sqrt{2.8}=4\)
\(BC=MH+HP=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(HP.NP=MP^2\Rightarrow y=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}\)
b) Áp dụng HTL ta có: \(EQ.QF=DQ^2\Rightarrow x=\dfrac{4^2}{1}=16\)
\(EF=EQ+QF=17\)
Áp dụng HTL ta có: \(QP.EF=y^2\Rightarrow y=\sqrt{17.1}=\sqrt{17}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho DeltaABC vuông tại A có ABAC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại Da/ CM :Delta ABCsimDelta MDCb/ CM : BI.BABM.BCc/ CM : góc BAMgóc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (CIcap BD tại k)d/ cho AB8cm và AC6 cm . Khi AM là tia phân giác trongDelta ABC hãy tính diện tích tứ giác AMBD
Đọc tiếp
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC . Lấy M là 1 điểm tùy ý . Qua M kể đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại I ,cắt AC tại D
a/ CM :\(\Delta ABC\sim\Delta MDC\)
b/ CM : BI.BA=BM.BC
c/ CM : góc BAM=góc ICB từ đó CM: AB là tia phân giác góc MAK (\(CI\cap BD\) tại k)
d/ cho AB=8cm và AC=6 cm . Khi AM là tia phân giác trong\(\Delta ABC\) hãy tính diện tích tứ giác AMBD
8 tháng 5 2023 lúc 17:09
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu trên AB và AC
a) CM: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\)
b) Cho \(HB=4cm;HC=9cm\) Tính \(AB,DE\)
c) CM: \(AD.AB=AE.AC\)
`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `\hat{B}+\hat{C}=90^o`
Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có: `\hat{B}+\hat{A_1}=90^o`
`=>\hat{C}=\hat{A_1}`
Xét `\triangle ABC` và `\triangle HBA` có:
`{:(\hat{C}=\hat{A_1}),(\hat{B}\text{ là góc chung}):}}=>\triangle ABC` $\backsim$ `\triangle HBA` (g-g)
`b)` Ta có: `BC=HB+HC=4+9=13(cm)`
Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao
`@AH=\sqrt{BH.HC}=6 (cm)`
`@AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{13}(cm)`
Ta có: `\hat{DEA}=\hat{ADH}=\hat{AEH}=90^o`
`=>` Tứ giác `AEHD` là hcn `=>DE=AH=6(cm)`
`c)` Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có: `HD \bot AB=>AH^2=AD.AB`
Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có: `HE \bot AC=>AH^2=AE.AC`
`=>AD.AB=AE.AC`
Đúng 3
Bình luận (3)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC).Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE
a.chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b.so sánh AD và DC
c.đường thẳng ED cắt AB tại F, gọi S là trung điểm của FC.Chứng minh ba điểm B, D,F thẳng hàng
a: Xet ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ và AD=DE
AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho Delta ABC vuông tại A (ABAC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CECA a)Chứng minh:Delta CDADelta CDE và DEperp BCb)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AMCDc)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AKBEvà K;E;D thẳng hàng. (❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng ABtại diểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D. C/m \(\Delta\)ABC\(\sim\)\(\Delta\)MDC
giúp mình với ạTT
xét ΔABC và ΔMDC ta có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\left(gt\right)\)
=>ΔABC ∼ ΔMDC(g.g)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho Delta ABC vuông tại A left(AB ACright) có đường cao AH a) Chứng minh Delta HBAsim Delta ABCb) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia AH tại E. Chứng minh widehat{HBD}widehat{HEC} và BH.CHHD.HEc) Chứng minh dfrac{EH}{AH}dfrac{EA}{AD}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\)
\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)
\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)
\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DeltaABC vuông tại A (ABAC),AH là đường cao.Chứng minh:a)Chứng minh:DeltaABC đồng dạng DeltaHBA ;^{AB^2}BH.BCb)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:DeltaBDH đồng dạng DeltaBCDc)Kẻ AKperpDH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:
a)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA ;\(^{AB^2}\)=BH.BC
b)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:\(\Delta\)BDH đồng dạng \(\Delta\)BCD
c)Kẻ AK\(\perp\)DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Cho chóp \(S.ABC,SA\perp\left(ABC\right),\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) , \(SA=AB=a\).Tính góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(SBC\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\) (trung tuyến đống thời là đường cao)
Mà \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)
Trong tam giác vuông SAM, kẻ đường cao \(AH\perp SM\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ASH}\) hay \(\widehat{ASM}\) là góc giữa SA và (SBC)
\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AB\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(tan\widehat{ASM}=\dfrac{AM}{SA}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{ASM}\approx35^016'\)
Đúng 3
Bình luận (0)