Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE=BA a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD b) Chứng minh BD vuông góc với AE tại H c) Qua A; kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K.Chứng minh Tam giác ADK cân và từ đó suy ra D là trung điểm của EK d) Chứng minh KE < 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = CA.
a) Cho biết góc ACB=50 độ . Tính góc ABC.
b) Chứng minh rằng: tam giác CDA = tam giác CDE.
c) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD cắt d tại M. Chứng minh: AM = CD.
d) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N cắt AC tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, D, E thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao DM = MA . Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA . Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh rằng ;
a) AB vuông góc với EI b) AE = BC
c) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
(Mọi người giúp e câu b với ạ , nêu hướng làm cũng đc )
Cho ∆ABC vuông tại A có góc ACB = 40o. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = CA
a) Tính số đo góc ABC
b) Chứng minh rằng: ∆CDA = ∆CDE
c) Chứng minh rằng: DE vuông góc BC
d) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A vẽ đường thẳng d' song song với CD cắt d ở M. Chứng minh rằng: AM = CD.
Cho ∆ABC vuông tại A có góc ACB = 48o. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = CA
a) Tính số đo góc ABC
b) Chứng minh rằng: ∆CDA = ∆CDE
c) Chứng minh rằng: DE vuông góc BC
d) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A vẽ đường thẳng d' song song với CD cắt d ở M. Chứng minh rằng: AM = CD.
Cho \(\Delta ABC\) , đường thẳng xy đi qua A song song với BC . Từ 1 điểm M trên BC , vẽ các đường thẳng song song với AB và AC cắt xy theo thứ tự tại D và E .
Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABC=\Delta MOE\)
b) ba đường thẳng AM , BD , CE cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc AC sao cho AG = 1/3.AC. Tia DG cắt BC tại E; qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC. Hai đường này cắt nhau tại F. Gọi M là giao của È và CD. Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có góc A = 600, kẻ tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. Qua A kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E. a. Chứng minh rằng góc AFC = CAF b. Chứng minh rằng góc BDC = AEC
