Tìm x thuộc Z
a) 3x - 2 >1
b) 4x +5 < hoặc = -1
c) -2x -3 > hoặc = -1
d) -4x +6< hoặc = 70
Tìm GTNN ( hoặc GTLN ) của biểu thức
A = x^2-4x+1
B = 2x^2-x+1
C = x^2-x+1
D = -x^2+x-3
E = -x^2+2x-2
F = -3x^2+x-2
\(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Min A = -3
Min A xảy ra khi (x-2)2=0
x-2=0
x=2
A đến C là tìm GTNN
\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2
\(B=2x^2-x+1=2\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(C=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
D đến F là tìm GTLN
\(E=-x^2+2x-2=-\left(x^2-2x+1\right)-1=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\)
Do (x-1)2≥0 ⇔-(x-1)2≤0 ⇔ D≤-1
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1
\(D=-x^2+x-3=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(F=-3x^2+x-2=-3\left(x^2-2.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{23}{12}=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{23}{12}\le-\dfrac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Tìm GTNN ( hoặc GTLN ) của biểu thức
A = x^2-4x+1
B = 2x^2-x+1
C = x^2-x+1
D = -x^2+x-3
E = -x^2+2x-2
F = -3x^2+x-2
mong mn giúp ạ
\(A=x^2-4x+1=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Vậy \(A_{Min}=-3khix=2\)
Tìm max hoặc min của A= -2x^2-8x+1
B=3x^2+3x-1
C=7x-2x^2+3
D=-4xy+4x-y^2-5x^2+3
\(B=3x^2+3x-1\)
\(=3\left(x^2+x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}>=-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=-2x^2+7x+3\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{73}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{73}{8}< =\dfrac{73}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-7/4=0
=>x=7/4
tìm x thuộc z
a]-7<x<-1 b]-3<x<3
c]-1<hoặc bằng x<hoặc bằng 6
d]-5<hoặc bằng x<6
a) Ta có: -7<x<-1
mà \(x\in Z\)
nên \(x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{-6;-5;-4;-3;-2\right\}\)
b) Ta có: -3<x<3
mà \(x\in Z\)
nên \(x\in\left\{2;1;0;1;2\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{2;1;0;1;2\right\}\)
c) Ta có: \(-1\le x\le6\)
mà \(x\in Z\)
nên \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)
d) Ta có: \(-5\le x< 6\)
mà \(x\in Z\)
nên \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
mik ko viết dc dấu nha mọi người thông cảm
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= 3/2x²+2x+3
b) T= 5/3x²+4x+15
c) V= 1/-x²+2x-2
d) X= 2/-4x²+8x+5
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Bài 6 Tìm x không âm biết
a)căn x<7
a)căn 2x<6
a)căn 4x lớn hơn hoặc bằng 4
a) căn x< căn 6
b)căn x>4
b)căn 2x bé hơn hoặc bằng 2
b)căn 3x bé hơn hoặc bằng căn 9
b) căn 7x bé hơn hoặc bằng căn 35
c) căn x+1>3
c) căn 4-x bé hơn hoặc bằng 6
c) căn 2x+1 bé hơn hoặc bằng 3
c)căn 3x+2> căn 11
Giúp mình với ạ
Giúp mình câu c với ạ
\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)
\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)
Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều
Bài 4: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:
A = x2 - 2x – 1
B = 4x2 + 4x +8
C = 3x - x2 + 2
D = -x2 - 5x
E = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
a)
Ta có:
\(A=x^2-2x-1=x^2-2x+1-2=\left(x-1\right)^2-2\)
\(\ge0-2=-2\)
Vậy \(A_{min}=-2\), đạt được khi và chỉ khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b)\(B=4x^2+4x+8=4x^2+4x+1+7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+7\ge0+7=7\)
Vậy \(B_{min}=7\), đạt được khi và chỉ khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
c)
Ta có:
\(C=3x-x^2+2=2-\left(x^2-3x\right)\)
\(=2+\dfrac{9}{4}-\left(x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=\dfrac{17}{4}-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le\dfrac{17}{4}-0=\dfrac{17}{4}\)
Vậy \(C_{max}=\dfrac{17}{4}\), đạt được khi và chỉ khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d) Ta có:
\(D=-x^2-5x=-\left(x^2+5x\right)=\dfrac{25}{4}-\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)\)
\(=\dfrac{25}{4}-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\le\dfrac{25}{4}-0=\dfrac{25}{4}\)
Vậy \(D_{max}=\dfrac{25}{4}\), đạt được khi và chỉ khi \(x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
e) Ta có:
\(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2+4y^2+5^2-4xy+10x-20y+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
\(\ge0+0+2=2\)
Vậy \(E_{min}=2\), đạt được khi và chỉ khi \(x-2y+5=y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
tìm x:
1./5-3x/=-1
2./3x+5/< hoặc = -3
3./11x+2/> hoặc = 9
4.\(\dfrac{x-1}{\left(3-x\right)\cdot\left(2x+1\right)}\)> hoặc = 0
5./2x-1/-/4x+5/=0
6./5x-5/+/2x-2/=0
Mọi người giúp mình nha mình cảm ơn nhìu