Xét A = \(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)

Áp dụng BDT Co-si, ta có:

\(\left(\sqrt{x}-3\right)+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right).\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\) = 12

=> A  \(\ge15\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 81

`5)A=sqrtx+36/(sqrtx-3)`

`A=sqrtx-3+36/(sqrtx-3)+3`

ÁP dụng bđt cosi ta có:

`sqrtx-3+36/(sqrtx-3)>=2sqrt{36}=12`

`=>A>=12+3=15`

Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx-3=36/(sqrtx-3)`

`<=>(sqrtx-3)^2=36`

`<=>sqrtx-3=6`

`<=>sqrtx=9`

`<=>x=81`

Không có Max.

\(A=\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)

Theo BĐT Cô Si ta có:

\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\sqrt{x}-3.\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\)

⇔\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge12\)

⇔\(A\ge12+3\)

⇔\(A\ge15\)

⇒\(Min_A=15\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi : \(\sqrt{x}-3=\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\)

⇔\(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=36\)

⇔\(\sqrt{x}-3=6\)

⇔\(\sqrt{x}=9\)

⇔\(x=81\)

a. \(\sqrt{12^2}\)

= 12

b. \(\sqrt{\left(-7\right)^2}\)

= 7

c. \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

= 2 - \(\sqrt{5}\)

ở đây không phân biệt giỏi hay dốt cả bn nha

g: Ta có: \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\)

=4

j: Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1\)

\(=2\sqrt{3}\)

ảnh lỗi

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`g)`

`5*25*125`

`= 5*5^2 * 5^3`

`=`\(5^{1+2+3}=5^6\)

`h)`

`10*100*1000`

`= 10* 10^2 * 10^3`

`=`\(10^{1+2+3}\)

`= 10^6`

_____

`@` CT: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\)

g) \(5\cdot25\cdot125\)

\(=5\cdot5^2\cdot5^3\)

\(=5^6\)

h) \(10\cdot100\cdot1000\)

\(=10\cdot10^2\cdot10^3\)

\(=10^6\)

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

Kẻ AE là đường trung tuyến của tam giác ABC, E\(\in\)BC

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt ) nên ta có : \(AG=\frac{2}{3}AE\Rightarrow\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}\)

Xét tam giác ABE có GD\(//\)AB ( G\(\in\)AE; D \(\in\)BE vì \(D\in BC\)mà \(E\in BC\)) ta có :

\(\frac{BD}{BE}=\frac{AG}{AE}\)( áp dụng định lý Ta-lét ) mà lại có :\(\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}\)( cmt )

\(\Rightarrow\frac{BD}{BE}=\frac{2}{3}\)

Mà AE là đường trung tuyến của tam giác ABC ( E \(\in\)BC ) nên E là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BE=EC\)và \(BE+EC=BC\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BD}{BE+EC}=\frac{2}{2\cdot BE}=\frac{2}{2\cdot3}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{1}{3}BC\)( ĐPCM )

Bài 4: 

\(x=130^0\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`4,`

Vì `\text {MN // BC}`

`=>` $\widehat {B} = \widehat {BMN} = 114^0 (\text {2 góc đối đỉnh})$

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{\text{BMN}}+\widehat{\text{AMN}}=180^0\left(\text{2 góc kề bù}\right)\\\widehat{\text{CNM}}+\widehat{\text{ANM}}=180^0\left(\text{2 góc kề bù}\right)\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{\text{AMN}}=180^0-114^0=66^0\\\widehat{\text{ANM}}=180^0-130^0=50^0\end{matrix}\right.\)

Xét `\Delta AMN`:

\(\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{M}}+\widehat{\text{N}}=180^0\left(\text{định lý tổng 3 góc trong 1 tgiac}\right)\)

`=>`\(\widehat{\text{A}}+66^0+50^0=180^0\)

`=>`\(\widehat{\text{A}}=180^0-66^0-50^0=64^0\)

Mà \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{x}}\)

`=>`\(\widehat{\text{x}}=64^0\)

Vậy, số đo của góc `x = 64^0.`

đăng câu này lần 2

môn ngữ văn??