Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tranthuylinh

image

ĐỀ BÀI LÀ TÌM G/TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT                                     

MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI Ạ                                                                     

MIK CẢM ƠN Ạ                                                                                   

 TRÌNH BÀY CHI TIẾT GIÚP MIK Ạ

Yeutoanhoc
20 tháng 6 2021 lúc 15:37

`5)A=sqrtx+36/(sqrtx-3)`

`A=sqrtx-3+36/(sqrtx-3)+3`

ÁP dụng bđt cosi ta có:

`sqrtx-3+36/(sqrtx-3)>=2sqrt{36}=12`

`=>A>=12+3=15`

Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx-3=36/(sqrtx-3)`

`<=>(sqrtx-3)^2=36`

`<=>sqrtx-3=6`

`<=>sqrtx=9`

`<=>x=81`

Không có Max.

Khang Diệp Lục
20 tháng 6 2021 lúc 15:39

\(A=\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)

Theo BĐT Cô Si ta có:

\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\sqrt{x}-3.\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\)

\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge12\)

\(A\ge12+3\)

\(A\ge15\)

\(Min_A=15\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi : \(\sqrt{x}-3=\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\)

\(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=36\)

\(\sqrt{x}-3=6\)

\(\sqrt{x}=9\)

\(x=81\)


Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
bach
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ngô Lan Chi
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết