Giả sử đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) là parabol ở Hình 9. Giá trị của a bằng:
A. 2
B. \( - 2\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{ - 1}}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải mục 1 trang 71, 72 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 12:54
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 2}}{{x - 1}}\).
a) Bảng sau đây cho biết giá trị của hàm số tại một số điểm gần điểm 1.
a) Khi \(x\) càng gần đến 1 thì giá trị của hàm số càng gần đến 4.
b) Khi điểm \(H\) thay đổi gần về điểm \(\left( {1;0} \right)\) trên trục hoành thì điểm \(P\) càng gần đến điểm \(\left( {0;4} \right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử
m
-
a
b
,
a
,
b
∈
Z
+
,
(
a
,
b
)
1
là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
-
3
x
+
m
cắt đồ thị hàm số
y
2
a...
Đọc tiếp
Giả sử m = - a b , a , b ∈ Z + , ( a , b ) = 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = - 3 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 a + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x - 2 y - 2 = 0 với O là gốc tọa độ. Tính a+2b
A. 2
B. 5
C. 11
D. 21
Chọn D.
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm giao điểm của hai đồ thị.
Dựa vào công thức trọng tâm, xác định m.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: Cho biết điểm A có tọa độ a( -0, 2) thuộc đồ thị hàm số y= 4x. Khi đó a bằng bao nhiêu
bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y=f(x)= \(\frac{5}{2}\)x bằng đồ thị hãy tìm
a) các giá trị f(1), f(-1), f(-2), f(2)
b) Các giá trị của x khi y= -1, y=0, y=\(\frac{4}{3}\)
c) Các giá trị của x khi y dương và khi y âm
Giả sử
m
-
a
b
,
a
,
b
∈
ℤ
*
,
(
a
,
b
)
1
là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
-
3
x
+
m
cắt đồ thị hàm số
y
2
x
+...
Đọc tiếp
Giả sử m = - a b , a , b ∈ ℤ * , ( a , b ) = 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = - 3 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x - 1 (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x - 2 y - 2 = 0 với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.
A. 2
B. 5
C. 11
D. 21
16 tháng 12 2023 lúc 20:23
C3: Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Với giá trị nào của a thì hai phân thức x/x+1 và ax^2-ax/x^2-1 bằng nhau:A. -1 B. 1 C. 2 D.3C5: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhấtA. y2x-1 B.y2 C.yx^2+x+1 D. y2/xC6: Đồ thị hàm số yx+2 đi qua điểm có tọa độ nào sau đâyA. (0;-2) B.(1;3) C.(-1;0) D.(0;0)C8: Giá trị m để đường thẳng y(m-1)x+3 với ( m khác 1) song song với đường thẳng yx là ?A. m0 B. m1 C. m2 D.không có giá trị của mC9: Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của...
Đọc tiếp
C3: Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Với giá trị nào của a thì hai phân thức x/x+1 và ax^2-ax/x^2-1 bằng nhau:
A. -1 B. 1 C. 2 D.3
C5: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
A. y=2x-1 B.y=2 C.y=x^2+x+1 D. y=2/x
C6: Đồ thị hàm số y=x+2 đi qua điểm có tọa độ nào sau đây
A. (0;-2) B.(1;3) C.(-1;0) D.(0;0)
C8: Giá trị m để đường thẳng y=(m-1)x+3 với ( m khác 1) song song với đường thẳng y=x là ?
A. m=0 B. m=1 C. m=2 D.không có giá trị của m
C9: Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là
A.4 B.6 C.8 D.10
C10 S xung quanh hình chóp đều =?
A,tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp
B. Tích nửa chu vi đáy và độ dài trung đoạn
C. Tích chu vi đáy và độ dài trung đoạn
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn
C11 : Tứ giác ABCD có C=50 độ ; D=60 độ; A:B=3:2. Số đo B bằng?
A 50 độ B.100 độ C.150 độ D.200 độ
C12 :phát biểu nào sau đây là sai?
A. tứ giác có 4 cạnh =nhau và 4 góc = nhau là hình vuông
B. tứ giác có 2 dường chéo bằng nhau là hình bình hành
C. tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
D. Tứ giác có 4 góc = nhau là hình chữ nhật
Câu 3: B
Câu 5: A
Câu 6: B
Câu 8: C
Câu 9: B
Câu 10:B
Câu 11: B
Câu 12: B
Đúng 1
Bình luận (0)
BT: cho hàm số :y frac{1}{2}x^2(P)a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y (m-4)x+m+1 cắt đồ thì hàm số trên tại điểm aA có hoành độ bằng 2. Rồi tìm tọa độ thứ 2 khác A.b,Cmr với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.c, Gọi y1;y2 là tung độ giao điểm của đồ thị (d) và (P). Tìm m để y1+y2 đạt GTNN
Đọc tiếp
BT: cho hàm số :y= \(\frac{1}{2}x^2\)(P)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y = (m-4)x+m+1 cắt đồ thì hàm số trên tại điểm aA có hoành độ bằng 2. Rồi tìm tọa độ thứ 2 khác A.
b,Cmr với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
c, Gọi y1;y2 là tung độ giao điểm của đồ thị (d) và (P). Tìm m để y1+y2 đạt GTNN
Cho hàm số yf(x). Đồ thị hàm số yf(x) trên [-5;3] như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol
y
a
x
2
+
b
x
+
c
.).Biết f(0)0 giá trị của 6f(-5)+3f(2) bằng A. -9 B. 11. C. 9. D. -11.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) trên [-5;3] như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y = a x 2 + b x + c .).
Biết f(0)=0 giá trị của 6f(-5)+3f(2) bằng
A. -9
B. 11.
C. 9.
D. -11.
B1: cho hàm số frac{1}{2}x^2(P)a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y (m-4)x+m+1 cắt đồ thì hàm số trên tại điểm aA có hoành độ bằng 2. Rồi tìm tọa độ thứ 2 khác A.b,Cmr với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.c, Gọi y1;y2 là tung độ giao điểm của đồ thị (d) và (P). Tìm m để y1+y2 đạt GTNN
Đọc tiếp
B1: cho hàm số \(\frac{1}{2}x^2\)(P)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y = (m-4)x+m+1 cắt đồ thì hàm số trên tại điểm aA có hoành độ bằng 2. Rồi tìm tọa độ thứ 2 khác A.
b,Cmr với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
c, Gọi y1;y2 là tung độ giao điểm của đồ thị (d) và (P). Tìm m để y1+y2 đạt GTNN
Cho hàm số y f(x) a{x^2} + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh Ileft( {frac{5}{2}; - frac{1}{4}} right) và đi qua điểm A(1;2)a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y a{(x - h)^2} + k, tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y f(x)c) Giải bất phương trình f(x) ge 0
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với đồ thị là parabol (P) có đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) và đi qua điểm \(A(1;2)\)
a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng \(y = a{(x - h)^2} + k\), tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f(x)\)
c) Giải bất phương trình \(f(x) \ge 0\)
a) Parabol: \(y = a{(x - h)^2} + k\) với \(I(h;k) = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) là tọa độ đỉnh.
\( \Rightarrow y = a{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4}\)
(P) đi qua \(A(1;2)\) nên \(2 = a{\left( {1 - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Rightarrow a = 1\)
\( \Rightarrow y = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = {x^2} - 5x + 6\)
Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 5x + 6\)
b) Vẽ parabol \(y = {x^2} - 5x + 6\)
+ Đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\)
+ Giao với Oy tại điểm \((0;6)\)
+ Giao với Ox tại điểm \((3;0)\) và \((2;0)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{5}{2}\). Điểm đối xứng với điểm \((0;6)\) qua trục đối xứng có tọa độ \((5;6)\)
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right)\)
c) \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\)
Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm có\(y \ge 0\) ứng với hoành độ \(x \in ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Do đó tập nghiệm của BPT \(f(x) \ge 0\) là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) \ge 0\end{array}\)
Do đó \(x - 2\) và \(x - 3\) cùng dấu. Mà \(x - 2 > x - 3\;\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của BPT là \(S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Vậy ...
b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Đúng 1
Bình luận (0)