Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn SSS
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 8 2017 lúc 6:03

a)

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vẽ đường tròn tâm O, dây cung AB.

Gọi I là điểm chính giữa của cung AB.

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi OI ∩ AB = H.

ΔAOH và ΔBOH có: AO = OB, O 1 ^ = O 2 ^  ; OH chung

⇒ ΔAOH = ΔBOH (c-g-c)

⇒ AH = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ OI đi qua trung điểm H của AB.

+ Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung đó.

Mệnh đề sai

Ví dụ: Chọn dây cung AB là một đường kính của (O) (AB đi qua O). Khi đó, tồn tại đường kính CD đi qua O là trung điểm của AB nhưng C,D không phải là điểm chính giữa cung AB ( hình vẽ)

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mệnh đề đảo chỉ đúng khi dây cung AB không phải đường kính.

b)

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Cho đường tròn (O); dây cung AB ;

I là điểm chính giữa cung Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 , H = OI ∩ AB.

⇒ ΔAOH = ΔBOH (cm phần a).

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OH ⊥ AB.

Vậy đường kính đi qua điểm chính giữa của cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.

+ Cho đường tròn (O); dây cung AB.

Kẻ đường thẳng OH ⊥ AB (H ∈ AB) cắt đường tròn tại I.

Ta có: ΔABO cân tại O (vì AO = OB = R).

⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ I là điểm chính giữa của cung Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy đường kính vuông góc với dây căng cung thì đi qua điểm chính giữa của cung.

Kiến thức áp dụng

+ Điểm chính giữa cung là điểm chia cung thành hai cung bằng nhau.

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quốc Đạt
11 tháng 4 2017 lúc 11:01

a) Giả sử đường kính CD của đường tròn (O) có C là điểm chính giữa của cung AB, nghĩa là cung AC = cung CB suy ra ∠O1 = ∠O2

Gọi I là giao điểm của CD và AB. Khi đó OI là phân giác, đồng thời là trung tuyến của tam giác OAB (Do ΔOAB cân đỉnh O)

Vậy I là trung điểm của AB.

+ Mệnh đề đảo không đúng vì nếu dây cung AB cũng là một đường kính thì dây CD đi qua trung điểm của dây AB nhưng không đi qua điểm chính giữa của cung AB.

+ Để mệnh đề đảo chúng ta cần bổ sung thêm: Đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm của đường tròn thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

b) Thuận: Giả sử đường kính CD đi qua C là điểm chính giữa cung AB ⇒ cungAC = cungCB ⇒ AOC = COB ⇒ OC là tia phân giác của góc ∠AOB

Vì ΔOAB cân đỉnh O nên đường phân giác đồng thời là đường cao.

Vậy: OC ⊥ AB hay CD ⊥ AB.

Đảo: Giả sử đường kính AB ⊥ CD tại I.

Khi đó: OI là tia phân giác của góc ∠AOB ⇒ AOC = BOC ⇒ AC= BC

⇒ C là điểm giữa cung AB.

Nguyên Anh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 20:11

2: B,E

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 9 2017 lúc 6:31

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Cho đường tròn (O); dây cung AB ;

I là điểm chính giữa cung Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 , H = OI ∩ AB.

⇒ ΔAOH = ΔBOH (cm phần a).

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OH ⊥ AB.

Vậy đường kính đi qua điểm chính giữa của cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.

+ Cho đường tròn (O); dây cung AB.

Kẻ đường thẳng OH ⊥ AB (H ∈ AB) cắt đường tròn tại I.

Ta có: ΔABO cân tại O (vì AO = OB = R).

⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác

Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ I là điểm chính giữa của cung Giải bài 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy đường kính vuông góc với dây căng cung thì đi qua điểm chính giữa của cung.

Kiến thức áp dụng

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 5 2018 lúc 10:48

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

O là trung điểm của CD

AB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không vuông góc với CD

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 6 2018 lúc 8:32

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

O là trung điểm của CD

AB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không vuông góc với CD

lê thị thu huyền
Xem chi tiết
ling min laura
24 tháng 10 2017 lúc 20:37

AB vuông góc với CD  tại I  

 suy ra IC = ID 

 Suy ra " đường kính vuông góc vs dây thì đi qua trung điểm của dây đó " 

 Cậu cứ the mak làm ngược lại nhà Huyen . Sai thj thông cảm cho tôi nha bà 

Shiba Inu
24 tháng 10 2017 lúc 20:15

Cậu vào google nhé !

minhduc
24 tháng 10 2017 lúc 20:24

VD : đường kính đi qua trung điểm của sợi dây có thể ko vuông góc với nó .

A B C D O AB: là đường kính . ; CD: là sợi dây .

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 1 2019 lúc 7:32

Đáp án D

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 5 2017 lúc 13:20

Chọn đáp án D.

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy