\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{1+sinx}{1+cosx}e^xdx\)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,\(\int_0^1xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{5}\), \(\int_0^1\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{9}{5}\)  Tính tích phân \(I=\int_0^1f\left(x\right)dx\)

Tìm \(\int_0^1\dfrac{x^2e^x}{\left(x+1\right)^2}dx\)