cho đường tròn tâm O dây cung AB cố định lấy m thuộc cung nhỏ AB(M#A,M#B) kẻ MN vuông góc với AB tại H, từ M hạ MP vuông góc với AN(P THUỘC AN),kẻ MQ vuông góc với NB.tìm M để MP.AN+MQ.BN nhỏ nhất
Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Kẻ các đường thẳng DD', EE', FF' sao cho DD' song song với OA, EE' ss OB, FF' ss OC. Chứng minh các đường thẳng DD', FF', EE" đồng quy
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. lấy M trên cung nhỏ BC. Dựng MH vuông góc với BC, MK vuông góc với AC, MI vuông góc với AB. CMR: \(\dfrac{BC}{MH}=\dfrac{AC}{MK}+\dfrac{AB}{MI}\)
cho(o) hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn. Chứng Minh
a.MO là tia phân giác của 1 góc tạo bởi hai dây AB và CD
b.MA=MC;MB=MD
CMR:nếu 1 đthẳng song song với 1 dây thì tiếp tuyến chia đôi cung căng dây.Mn giúp mik vs ạg
Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A, lấy SB cắt (O) tại C. Chứng minh : SA2 = SC.SB
Xét ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, ta có:
AB là đường kính
<=> ΔABC vuông tại C
Xét ΔSAB vuông tại A (tiếp tuyến), ta có:
AC ⊥ SB (chứng minh trên)
<=> AC là đường cao ΔSAB
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔSAB, đường cao AC,ta có:
SA2 = SB.SC (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A, lấy SB cắt (O) tại C. Chứng minh : SA2 = SC.SB
205, Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến ABC. Gọi E là điểm chính giữa của cung BC,DE là đường kính của đường tròn. AD cắt đường tròn tại I, IE cắt BC tại K. Chứng minh rằng: AC.BKAB.KC
207, Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vẽ các dât AA // BC, BB//AC,CC//AB.Trên các cung AA,BB,CC, lấy các cung AD,BE,CF theo thứ tự bằng 1/3 các cung trên.Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Đọc tiếp
205, Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến ABC. Gọi E là điểm chính giữa của cung BC,DE là đường kính của đường tròn. AD cắt đường tròn tại I, IE cắt BC tại K. Chứng minh rằng: AC.BK=AB.KC
207, Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vẽ các dât AA' // BC, BB'//AC,CC'//AB.Trên các cung AA',BB',CC', lấy các cung AD,BE,CF theo thứ tự bằng 1/3 các cung trên.Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Cho (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB). Kẻ đường kính BE của (O). Chứng minh
a, \(AC=DE\)
b, \(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2=4R^2\)
c, \(AB^2+CD^2=8R^2-4OI^2\)
Vẽ nửa đường tròn đường kính BC của rABC đều phía ngoài tam giác. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho cung BD = cung DE = cung EC. Các tia AD, AE cắt cạnh BC tại M và N. Chứng minh rằng BM=MN=NC