tam giác vuông ABCvuông tại A có BC=6cm khoảng cách từ A đến BC là 4cm
a tính diện tích ABC
b tính diện tích đường tròn AB biết AC=4 cm
cho tam giác ABC
AC=3cm, BC=6cm, đường trung tuyến AM=4cm
a. tính BC? diện tích tam giác ABC
b. Tính đường cao AH?góc B? góc C
c. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
a, ( Chắc là tính AB :vvvv )
Ta có : \(m_a^2=4^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{41}\)
- Áp dụng công thức herong ta được : \(S_{ABC}=4\sqrt{5}\left(cm^2\right)\)
b, Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.AH=4\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{4\sqrt{5}}{3}\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ quả định lý cos : \(CosACB=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}\approx83^o37^,\)
- Áp dụng định lý sin : \(\dfrac{BC}{SinA}=\dfrac{AB}{SinC}=\dfrac{AC}{SinB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=28^O7^,\)
c, Ta có : \(S_{ABC}=4\sqrt{5}=\dfrac{abc}{4R}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{9\sqrt{205}}{40}\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm
a) giải tam giác vuông ABC
b) phân giác của góc A cắt BC tại E. tính BE, CE
c) từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? tính diện tích của tứ giác AMEN
Bài 1: Cho tam giác ABC⊥A, có đường cao AH biết:
AB=6cm, AC=8cm.
a) CMR: △HBA∼△ABC
b) Tính độ dài BC, AH
c) CM: AB^2=BC*BH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Giải ∆ABC
b) Phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.
c) Từ D vẽ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF.
( góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2 )
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
sin C=AB/BC=3/5
=>góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
c: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc FAE
=>AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 30cm. Trên AC lấy điểm M. Từ M kẻ đường song song với AB cắt BC tại N,. Biết AM = 6cm
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác MNC.
1) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
a) Biết AB=8cm, BC=4cm. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi N là trung điểm của AC. Tứ giác ANHB là hình gì?
2) Cho tam giác ABC cân tại A
a) Biết AB=10cm, BC=5cm. Đường trung tuyến AH. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tứ giác BMNC là hình gì?
Mn giúp mik vs bài này mik cần gấp!
Bài 2:
a: H là trung điểm của BC
nên HB=HC=2,5(cm)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ACH}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4,2cm, AC = 5,6cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính độ dài DB và DC
c) Kẻ đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E. Tính DE
d) Tính diện tích tam giác ADB và tam giác ACD
a: \(BC=\sqrt{4.2^2+5.6^2}=7\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4.2\cdot5.6=11.76\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=7/7=1
=>DB=3cm; DC=4cm
c: Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/4,2=4/7
=>ED=2,4cm
Cho tam giác vuông ABC vuông góc tại A ,có AB = 30 cm , AC = 40 cm,BC =50cm .Từ A hạ đường cao AH vuông góc với BC biết HC = 38 m a tính diện tích tam giác ABC , ABH,ABC b từ H hạ đường cao HD xuống đáy AC,HE xuống đáy AC ,tính diện tích hình chữ nhật ADHE
a: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=30\cdot20=600\left(cm^2\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=24\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{30^2-24^2}=18\left(cm\right)\)
CH=32(cm)
\(S_{ABH}=\dfrac{24\cdot18}{2}=24\cdot9=216\left(cm^2\right)\)
\(S_{ACH}=\dfrac{24\cdot32}{2}=12\cdot32=384\left(cm^2\right)\)
b: \(AD=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{24^2}{30}=19.2\left(cm\right)\)
\(HD=\dfrac{AH\cdot HB}{AB}=\dfrac{24\cdot18}{30}=14.4\left(cm\right)\)
\(S_{AEHD}=HD\cdot AD=19.2\cdot14.4=276.48\left(cm^2\right)\)