Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T ( 0 ° ≤ T ≤ 30 ° ) được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2 - 0,0000679T3. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T 0 o < T < 30 o được cho bởi công thức
V = 999 , 87 - 0 , 06426 T + 0 , 0085043 T 2 - 0 , 0000679 T 3
Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?
A. T ≈ 3 , 9665 o C
B. T ≈ 4 , 9665 o C
C. T ≈ 5 , 9665 o C
D. T ≈ 6 , 9665 o C
Xét hàm số
V T = 999 , 87 - 0 , 06426 T + 0 , 0085043 T 2 - 0 , 0000679 T 3
với T ∈ 0 ; 30
V ' T = - 0 , 06426 + 0 , 0170086 T - 2 , 037 . 10 - 4 T 2
V ' T = 0 ⇔ T ≈ 2 , 9665 T ≈ 79 , 5317 . Do T ∈ 0 ; 30 nên loại nghiệm T ≈ 79 , 5317 o C
Lập bảng biến thiên và suy ra V đạt giá trị nhỏ nhất tại T ≈ 3 , 9665 o C
Đáp án A
Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\), trong đó \(T\) là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm \(t\) (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\).
(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.1111985.html)
Ta có:
\(T'\left(t\right)=-0,1\cdot2t+1,2=-0,2t+1,2\)
Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t = 1,5s là:
\(T'\left(1,5\right)=-0,2\cdot1,5+1,2=0,9\)
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau: Nước đóng băng ở 0°C, 32°F: Nước sôi ở 100°C, 212°F. Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212). Hỏi 0°F, 100°F tương ứng với bao nhiêu độ C?
Ta có \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( {100;180} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {{9_1}; - 5} \right)\).
Mặt khác AB đi qua điểm \(A\left( {0;32} \right)\) nên phương trình của AB là \(9x - 5y + 160 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{5y - 160}}{9}\).
Với \(y = 0{{\rm{ }}^o}F\) ta có: \(x = \frac{{5.0 - 160}}{9} = \left( {\frac{{ - 160}}{9}} \right){{\rm{ }}^o}C\)
Với \(y = 100{{\rm{ }}^o}F\) ta có: \(x = \frac{{5.100 - 160}}{9} = \left( {\frac{{340}}{9}} \right){{\rm{ }}^o}C\)
Vậy \(0{{\rm{ }}^o}F\),\(100{{\rm{ }}^o}F\)tương ứng xấp xỉ \( - 18{{\rm{ }}^o}C,38{{\rm{ }}^o}C\).
Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28 ° C , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị ° c ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức T = - 0 , 008 t 3 - 0 , 16 t + 28 ( t ∈ [ 1 ; 10 ] ) . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:
A. 27 , 832 °
B. 18 , 4 °
C. 26 , 2 °
D. 25 , 312 °
1.Đổi các đơn vị sau ra m3
a)100 lít
b)120 cm3
c)145 dm3
2.Đổi các đơn vị sau ra g/cm3 và kg/m3
a)1200 kg/m3
b)13600kg/m3
c)2,7 g/cm3
d)7,8 g/cm3
3.Hai vật A và B có cùng khối lượng.Biết thể tích A lớn gấp 3 lần thể tích vật B.Hỏi khối lượng riêng của vật nào lớn hơn và lớn hơn gấp bao nhiêu lần ?
1.Đổi các đơn vị sau ra m3
a)100 lít = 0,1m3
b)120 cm3 = 0,00012m3
c)145 dm3 = 0,145m3
2.Đổi các đơn vị sau ra g/cm3 và kg/m3
a)1200 kg/m3 = 1,2g/cm3
b)13600kg/m3 = 13,6m3
c)2,7 g/cm3 = 2700kg/m3
d)7,8 g/cm3
3)
Gọi khối lượng của vật A là \(m_A\)
Khối lượng của vật B là \(m_B\)
Thể tích của vật A là : \(V\)
Thể tích của vật B là : \(\dfrac{V}{3}\)
Khối lượng riêng của vật A là : \(D_A=\dfrac{m_A}{V}\) (1)
Khối lượng của vật B là : \(D_B=\dfrac{m_B}{\dfrac{V}{3}}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{m_A}{V}< \dfrac{m_B}{\dfrac{V}{3}}\)
=> \(D_A< D_B\)
1. Đổi các đơn vị sau ra m3:
a) 100 lít = 0,1 m3
b) 120 cm3 = 0,00012 m3
c) 145 dm3 = 0,145 m3
Một người leo núi lấy tuyết ướt (hỗn hợp tinh thể băng và nước ở 00C) có khối lượng M = 1kg để đun nước pha trà. Người này theo dõi nhiệt độ trong ấm đun ngay từ khi bắt đầu đun. Ban đầu, nhiệt độ của hỗn hợp không thay đổi trong suốt thời gian T1. Sau đó, nhiệt độ tăng dần đến t = 800C trong thời gian T2 = 1,5T1. Tính khối lượng nước m có trong tuyết. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nướcđá là λ = 340.000 J/kg, nhiệtlượng bếp lửa truyền cho ấm đun trong một đơn vị thời gian không đổi. Bỏ qua nhiệt lượng cung cấp cho ấm (chỉ xét trao đổi nhiệt giữa bếp và hỗn hợp trong ấm).
1 hộp sữa có khối lượng 397g và có thể tích là 320 cm2.Hãy tính khối lượng riêng của sữa trong hộp theo đơn vị g/cm3 và kg/m3
Khối lượng riêng của lượng sữa trong hộp là :
D = \(\dfrac{m}{v}\) = \(\dfrac{397}{320}\) = 1,240625 g/cm3
Ta có : 397g = 0,397 kg
320 cm3 = 0,00032 m3
Khối lượng riêng của lượng sữa trong hộp là :
D = \(\dfrac{m}{v}\) = \(\dfrac{0,397}{0,00032}\) = 1240 kg/m3
Khối lượng riêng của sữa trong hộp là:
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{397}{320}=1,240625\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)=1240,625\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)
Tóm tắt:
\(m=397g\\ V=320cm^3\\ \overline{D=?g|m^3=?kg|m^3}\)
Giải:
Khối lượng riêng của sữa trong hộp là:
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{397}{320}=1,240625\left(g|cm^3\right)=1240,625\left(kg|m^3\right)\)
Vậy khối lượng riêng của sữa trong hộp là: 1,240625g/cm3 = 1240,625kg/m3
Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩnlactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức G ( t ) = 7 ln ( t 2 + 1 ) - 19 ( t ⩾ 0 ) (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chu mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?
A. 25 ngày
B. 33 ngày
C. 35 ngày
D. 38 ngày
Một hộp sữa có khối lượng 397 g và thể tích 320 cm3 . Hãy tính khối lượng riêng của sữa theo đơn vị kg/m3
Đổi : \(397g=0,397kg\) ; \(320cm^3=3,2.10^{-4}m^3\)
Khối lượng riêng của sửa là :
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,397}{3,2.10^{-4}}=1240,625\left(kg\backslash m^3\right)\)
Vậy...
