Question

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T 0 o < T < 30 o  được cho bởi công thức

V = 999 , 87 - 0 , 06426 T + 0 , 0085043 T 2 - 0 , 0000679 T 3

Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A.  T ≈ 3 , 9665 o C

B.  T ≈ 4 , 9665 o C

C.  T ≈ 5 , 9665 o C

D.  T ≈ 6 , 9665 o C

Answer 1

Xét hàm số

V T = 999 , 87 - 0 , 06426 T + 0 , 0085043 T 2 - 0 , 0000679 T 3

với T ∈ 0 ; 30

V ' T = - 0 , 06426 + 0 , 0170086 T - 2 , 037 . 10 - 4 T 2

V ' T = 0 ⇔ T ≈ 2 , 9665 T ≈ 79 , 5317 . Do T ∈ 0 ; 30  nên loại nghiệm  T ≈ 79 , 5317 o C

Lập bảng biến thiên và suy ra V đạt giá trị nhỏ nhất tại  T ≈ 3 , 9665 o C

Đáp án A