Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Ngọc Nhả Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 9 2021 lúc 15:42

\(y'=-4x^3-4x=-4x\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\)

Dấu của y':

undefined

Hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Qua \(x=0\) ta thấy y' đổi dấu từ dương sang âm nên \(x=0\) là điểm cực đại

An Nhiên
Xem chi tiết
Trần Ái Linh
9 tháng 6 2021 lúc 17:10

TXĐ: `D=RR`

`y'=x^3-4x`

`y'=0 <=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & -2 &&&& & 0 & &&&&2&&& & +\infty\\ \hline y' & &-& 0& & &+& &0& &&-&&0& &&+&\\ \hline\end{array}\)

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng: `(-2;0)` và `(2; +\infty)`

Hàm số nghịch biến trên các khoảng: `(-\infty; -2)` và `(0;2)`.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 12 2017 lúc 9:37

- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.

+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.

- Xét hàm số

 

 

+ Hàm số đồng biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

nghịch biến trên các khoảng Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 và (1; +∞)

- Xét hàm số Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Ta có: D = R \ {1}

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ∀ x ∈ D.

⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 12 2019 lúc 7:14

Đáp án A.

TXD: R

Ta có y’ = 4x3 – 4x2 => y’ = 0

Ta có bảng xét dấu của đạo hàm

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 12 2017 lúc 8:37

Đáp án C.

Ta có

y = − x 3 + x 2 − 3 x + 1 ⇒ y ' = − 3 x 2 + 2 x − 3 < 0 ;   ∀ x ∈ ℝ

suy ra hàm số nghịch biến trên  ℝ

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2017 lúc 15:39

y = - x 4 - 2 x 2 ⇒ y ' = - 4 x 3 - 4 x = - 4 x ( x 2 + 1 )

y' > 0 ⇔ x < 0; y' < 0 ⇔ x > 0

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

Chọn B.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2017 lúc 12:27

Đáp án D.

y = x4 – 2x2 + 3 => y’ = 4x3 – 4x.

y’ = 0 <=> 4x3 – 4x = 0 <=>

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1 ;0) và (1; +∞).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 6 2018 lúc 12:12

Tập xác định: D = R \ {±3}

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y’ < 0 với ∀ x ∈ D.

y' không xác định tại x = ±3

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; -3); ( -3; 3) và (3; +∞ ).

Châu Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2021 lúc 20:38

TXĐ: \(D=R\)

\(y'=\dfrac{-5x+8}{2\sqrt{\left(x^2-x+3\right)^3}}=0\Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\)

Dấu của y' trên trục số:

undefined

Từ đây ta thấy hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;\dfrac{8}{5}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(\dfrac{8}{5};+\infty\right)\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 1 2018 lúc 18:02