Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia Cb cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt BC tại L. Chứng minh rằng:
a) Tam giac DIL là một tam giác cân;
b) tổng 1/DI2 +1/DK2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.