Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nẳm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

Nhật Linh
24 tháng 4 2017 lúc 13:43

a) ΔADI và ΔCDL có: góc A = góc C = 90°
AD = CD (hai cạnh hình vuông)

góc D1 = góc D2
cùng phụ với góc CDI

Do đó ΔADI = ΔCDL (g.c.g)

Suy ra DI = DL. Vậy ΔDIL cân

b) Áp dụng hệ thức 2016-11-05_171857 là không đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức 2016-11-05_171927

Nếu đề bài không cho vẽ DL ⊥ DK thì ta vẫn phải vẽ đường phụ DL ⊥ DK để có thể vận dụng hệ thức trên.

Lưu Hạ Vy
24 tháng 4 2017 lúc 13:43

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lưu Hạ Vy
24 tháng 4 2017 lúc 13:43

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9 cho thêm vô nhs


Các câu hỏi tương tự
Aeri Park
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
nhau đấm
Xem chi tiết
LốI SốNg GiẢ TạO
Xem chi tiết
Darth Vader
Xem chi tiết
Trần Lê Mỹ Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Mai
Xem chi tiết