a) \(\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{50000 + 105x}}{x}\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{50000 + 105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right) = 0 + 105 = 105\)

Vậy khi số sản phẩm càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm tối đa 105 (nghìn đồng). 

\(C'\left(x\right)=\left(\sqrt{5x^2+60}\right)'=\dfrac{\left(5x^2+60\right)'}{2\sqrt{5x^2+60}}\)

\(=\dfrac{10x}{2\sqrt{5x^2+60}}=\dfrac{5x}{\sqrt{5x^2+60}}\)

\(x'\left(t\right)=20\)

\(C'\left(t\right)=C'\left(x\right)\cdot x'\left(t\right)=\dfrac{100\left(2t+40\right)}{\sqrt{5\left(20t+40\right)^2+60}}\)

\(C'\left(4\right)=\dfrac{100\left(2\cdot4+40\right)}{\sqrt{5\left(80+40\right)^2+60}}\simeq44,7\)

Ta có x ∈ (0; 60000)

Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 50000.

Nên x=50000 là số sản phẩm cần sản xuất mỗi ngày để tối thiểu chi phí.

Chọn C

Ta có  C ' x = 2 x 2 - 24 x + 70 x - 6 2

C ' x = 0 ⇔ x = 5 x = 7 So điều kiện x > 6, chọn x = 7

Vậy để tổng chi phí lớn nhất thì công ty cần cải tiến 7 đơn vị sản phẩm

Đáp án D

Chọn A.

Gọi x; y lần lượt là số phẩm loại A; B.

Theo đề bài ta có: 2000x + 4000y = 40 000 hay x + 2y = 20

Suy ra: x = 20 - 2y.

Ta có 

Xét hàm 

Tập xác định D = (0; 10).

Nhận xét:  nên dấu của y’ là dấu của biểu thức 

Do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất khi y =  6 và x = 8

Vậy 

BÁN 1 CHIẾC XE THÌ CÔNG TI LÃI SỐ TIỀN LÀ:1200000-700000=500000(đồng)

Công ti đó bán số chiếc xe thì mới lãi lại vốn ban đầu là:300000000:500000=600(chiếc)

                                     đáp số:600 chiếc xe đạp

a, Hàm chi phí biên là: 

\(C'\left(Q\right)=2Q+80\)

b, \(C'\left(90\right)=2\cdot90+80=260\left(USD\right)\) 

 Ý nghĩa: Chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ 89 sản phẩm lên 90 sản phẩm là 260 (USD)

c, Chi phí sản xuất máy vô tuyến thứ 100 là:

\(C'\left(100\right)=2\cdot100+80=280\left(USD\right)\)

Đáp án A

Gọi R và h lần lượt là bán kính và chiều cao của 1 thùng sơn

Suy ra dung tích 1 thùng sơn: V = πR 2 h = 0 , 005 m 3  

Gọi n là số thùng sơn tối đa sản xuất được

Tổng chi phí đó bỏ ra là: T = n × 100 . 000 × S x q + 120 . 000 × S d  

= n × 100 . 000 × 2 πRh + 120 . 000 × 2 πR 2 ≤ 10 9 ⇔ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2  

Mà 10 R h + 12 R 2 = 5 R h + 5 R h + 12 R 2 ≥ 3 300 R 4 h 2 3 = 3 300 V 2 π 2 3  

⇒ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2 ≤ 5 × 10 4 π 3 × 300 V 2 π 2 3 ≈ 58135 , 9 ⇒ n = 58135 .

Mỗi thùng có bán kính đáy r chiều cao h(đơn vị mét) thể tích là 

Chi phí làm mỗi thùng bằng (triệu đồng). Trước tiên ta cần tìm chi phí nhỏ nhất sản xuất mỗi thùng. Rút thay vào

Số thùng tối đa công ty sản xuất được bằng  thùng.

Chọn đáp án D.