cho ΔABC đồng dạng ΔHIK theo tỉ số đồng dạng k=7/3. Tính chu vi mỗi tam giác biết hiệu chu vi 2 tam giác là 48cm
ΔA'B'C' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5.
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.
ΔA'B'C' ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là 3/5
⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.
Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.
tam giác A'B'C' đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=\(\dfrac{2}{5}\)
a,tính tỷ số chu vi của 2 tam giác đã cho
b, cho biết hiệu chu vi của 2 tam giác trên là 30cm,tính chu vi của mỗi tam giác
`a) ΔA'B'C' ∼ ΔABC` theo tỉ lệ đồng dạng `k = 2/5`
`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = 2/5`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> (A'B')/(AB) = (A'C')/(AC) = (B'C')/(BC) = (A'B' + A'C' + B'C')/(AB + AC + BC) = 2/5`
`=> (PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`
b) Từ a) ta có: `(PΔA'B'C')/(PΔABC) = 2/5`
`=> (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`=> (PΔA'B'C')/2 = (PΔABC)/5 = (PΔABC - PΔA'B'C')/(5-2) = 30/3 = 10`
`=> PΔA'B'C' = 10 xx 2 = 20 (cm)`
`PΔABC = 10 xx 5 = 50 (cm)`
B1.cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK theo tỉ số đồng dạng k= 2/5
a)tính chu vi 2 tam giác đó
b) tính chi vi tam giác HIK khi chu vi tam giác ABC = 60cm
c) cho biết hiệu chu vi 2 tam giác trên là 90 cm tính chu vi mỗi tam giác
B2. Cho tam giác ABC điểm M thuộc BC sao cho MB/MC = 2/3 .Kẻ MH//AC( H ∈ AB), và MK // AB ( K ∈ AC)
a) tính MB,MC khi BC=25CM
b) tính chu vi tam giác ABC khi biết chu vi tam giác KMC=30cm
c) CMR: HB.MC=BM.KM
Cho ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 3/2 . Chu vi tam giác ABC bằng 36cm. Chu vi tam giác MNP là:
A. 24cm
B. 54cm
C. 18cm
D. 12cm
Cho tam giác DEF ~ tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5 . a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi mỗi tam giác.
a)
\(\text{Δ A'B'C' ∼ Δ ABC}\) theo tỉ số đồng dạng k = \(\dfrac{3}{5}\)
⇒ \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=k=\dfrac{3}{5}\) (1)
Áp dúng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}=\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{3}{5}\) (*)
b)
Theo đề ra, ta có:
\(C_{ABC}-C_{A'B'C'}=40\left(dm\right)\)
⇒ \(C_{ABC}=40+C_{A'B'C'}\) (**)
Thay (**) vào (*), ta được:
\(\dfrac{C_{A'B'C'}}{40+C_{A'B'C'}}=\dfrac{3}{5}\)
⇒ \(5C_{A'B'C'}=120+3C_{A'B'C'}\)
⇔ \(2C_{A'B'C'}=120\)
⇒ \(C_{A'B'C'}=60\) (dm)
⇒ \(C_{ABC}=40+60=100\) (dm)
Cho ΔABC đồng dạng ΔDEF theo tỉ số k=\(\dfrac{5}{2}\).Tính chu vi của mỗi tam giác biết tổng chu vi của chúng bằng 1890
ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k=5/2
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{C_{ABC}}{5}=\dfrac{C_{DEF}}{2}=\dfrac{1890}{7}=270\)
=>\(C_{ABC}=1350\left(cm\right);C_{DEF}=540\)
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k
a) Tính tỉ số Chu vi của tam giác
b) Cho k= \(\dfrac{3}{5}\) và hiệu chu vi hai tam giác là 40dm.Tính chu vi mỗi tam giác
Lời giải:
a. $\triangle A'B'C'\sim \triangle ABC$ theo tỉ số $k$
$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k$
$\Rightarrow A'B'=kAB; B'C'=kBC; C'A'=kCA$
$\Rightarrow A'B'+B'C'+C'A'=k(AB+BC+AC)$
$\Rightarrow P_{A'B'C'}=kP_{ABC}$
$\Rightarrow \frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k$
b.
Chu vi tam giác ABC:
$40:(5-3).3=60$ (dm)
Chu vi tam giác A'B'C':
$40:(5-3).5=100$ (dm)
Cho \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ sống đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\).
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 36cm, tính chu vi mỗi tam giác.
a) Ta có \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\) nên
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF\).
Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\({C_{ABC}} = AB + AC + BC\) (đơn vị độ dài).
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\({C_{DEF}} = DE + DF + EF\)
Tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) là:
\(\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}\).
b) Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 24cm; chu vi tam giác \(DEF\) là 60cm.
cho tam giác mnp đồng dạng với tam giác def theo tỉ số k=3/5 a) biết góc d=45* góc E=60* tính các góc còn lại của 2 tam giác b) tính tỉ số chu vi của 2 tam giác c) biết hiệu chu vi của 2 tam giác bằng 80cm. Tính chu vi của mỗi tam giác.
b) Ta có: ΔMNP∼ΔDEF(cmt)
nên \(\dfrac{C_{MNP}}{C_{DEF}}=k\)
hay \(\dfrac{C_{MNP}}{C_{DEF}}=\dfrac{3}{5}\)