Viết khai triển (2x-3y)^10 bằng nhị thức Newton
Những câu hỏi liên quan
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(2x - 1)^n}\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(A_n^2 + 24C_n^1 = 140\).
Ta có:
\(A_n^2 + 24C_n^1 = \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} + 24.\frac{{n!}}{{1!\left( {n - 1} \right)!}} = n(n - 1) + 24n\)
\( \Leftrightarrow {n^2} + 23n = 140 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = - 28\;(L)\end{array} \right.\)
Thay \(a = 2x,b = - 1\) trong công thức khai triển của \({(a + b)^5}\), ta được:
\(\begin{array}{l}{(2x - 1)^5} = {\left( {2x} \right)^5} + 5.{\left( {2x} \right)^4}.( - 1) + 10.{\left( {2x} \right)^3}.{( - 1)^2}\\ + 10.{\left( {2x} \right)^2}.{( - 1)^3} + 5.(2x).{( - 1)^4} + {( - 1)^5}\\ = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
khai triển các đa thức sau bằng nhị thức Newton
(x-3)^4 , (x-2y)^5 , (2x+1)^4 , (x-2)^4 , (3x-2y)^4
Tìm hệ số của
x
5
trong khai triển nhị thức Newton
x
x
+
1
x
3
n
,
biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128 A. 37. B. 36. C. 35. D. 38.
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Newton x x + 1 x 3 n , biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128
A. 37.
B. 36.
C. 35.
D. 38.
Tìm hệ số của
x
5
trong khai triển nhị thức Newton
x
x
+
1
x
3
n
, biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128 A. 37 B. 36 C. 35 D. 38
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Newton x x + 1 x 3 n , biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128
A. 37
B. 36
C. 35
D. 38
Câu 2. (2 điểm) Cho biểu thức $Q=(x y-1)^5$.
a) Viết khai triển biểu thức $Q$ bằng nhị thức Newton.
b) Tìm số hạng có chứa $x^2 y^2$ trong khai triển trên.
Trong khai triển nhị thức Newton của\({(2x + 3)^5}\) , hệ số của \({x^4}\) hay hệ số của \({x^3}\) lớn hơn?
Ta có:
\({(2x + 3)^5} = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243\)
Hệ số của \({x^3}\) là 720
Hệ số của \({x^4}\) là 240.
Vậy hệ số của \({x^3}\) lớn hơn hệ số của \({x^4}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng hệ số của
x
4
trong khai triển nhị thức Newton
2
-
x
n
,
n
∈
ℕ
*
bằng 280. Tìm n. A.
n
8
B.
n...
Đọc tiếp
Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 - x n , n ∈ ℕ * bằng 280. Tìm n.
A. n = 8
B. n = 6
C. n = 7
D. n = 5
Biết rằng hệ số của
x
4
trong khai triển nhị thức Newton
2
−
x
n
,
n
∈
ℕ
*
bằng 280. Tìm n. A. n8 B. n6 C. n7 D. n5
Đọc tiếp
Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton 2 − x n , n ∈ ℕ * bằng 280. Tìm n.
A. n=8
B. n=6
C. n=7
D. n=5
Đáp án C
2 − x n = ∑ k = 0 n C n k − x k .2 n − k ⇒ hệ số của x 4 là: C n 4 − 1 4 .2 n − 4 = 280 ⇔ n = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của 5 x − 1 n bằng 2 100 . Tìm hệ số của x 3
A. − 161700
B. -19600
C. -2450000
D. -20212500
