6. Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22016 + 22017
B = 22018 - 1
So sánh A và B
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2021 lúc 20:58
Tìm dư của phép chia số A = 22021 + 22022 chia cho B = 1 + 2 + 22 + 23 +....+22016 + 22017
B = 22018 - 22017 - 22016 - 22015 - 22014
\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}\)
\(=>2B=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}\)
\(=>2B+B=2^{2019}-2^{2014}\)
\(=>B=\dfrac{2^{2019}-2^{2014}}{3}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho A=1+2+22+23+ ... +22018 , B=22019. Tính B - A
Ai làm đúng cho tick
\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)
\(A=2A-A=1-2^{2019}\)
\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)
\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)
\(B-A=1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
`#3107`
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)
\(A=2^{2019}-1\)
Vậy, \(A=2^{2019}-1\)
Ta có:
\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)
Vậy, `B - A = 1.`
Đúng 1
Bình luận (0)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22018
2.A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22019
A = 22019 - 1
B - A = 22019 - (22019 - 1) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho số a = 82017 . 253024. Hỏi số a có bao nhiêu chữ số?
2, Tìm dư của phép chia số a = 22020 cho số b = 1+2+22+23+...+22017
giải bài toán gúp em em sắp thi hcoj kì ạ
Cho A = 1 + 2 + 22 + … + 22020 và B = 22021 – 1
So sánh A và B.
nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh nhanh
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}-1-2-2^2-...-2^{2020}\)
\(\Rightarrow A=2^{2021}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2021}-1=B\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... 22015 ) + 1 22016
b) 8x - 1 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn 3 )
Đọc tiếp
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B = 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... = 22015 ) + 1 = 22016
b) 8x - 1 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn <3 )
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)
\(A=2^{81}-1\)
Nên A + 1 là:
\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)
\(2B=3^{100}-1\)
Nên 2B + 1 là:
\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2)
a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)
Gọi:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)
\(\Rightarrow2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(B=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(8^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)
\(\Rightarrow3x=2016\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)
\(\Rightarrow x=672\)
Đúng 0
Bình luận (1)
A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
Sửa đề: A=2+2^2+2^3+...+2^2017
=>2*A=2^2+2^3+2^4+...+2^2018
=>2A-A=2^2018-2
=>A=2^2018-2
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho số a = 82017 . 253024. Hỏi số a có bao nhiêu chữ số?
2, Tìm dư của phép chia số a = 22020 cho số b = 1+2+22+23+...+22017
Tìm số tự nhiên x biết :a, 2.(x – 5)+7 77b,
x
-
1
3
-
3
5
:
3
4
+
2
.
2
3...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên x biết :
a, 2.(x – 5)+7 = 77
b, x - 1 3 - 3 5 : 3 4 + 2 . 2 3 = 14
c, 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1
d, 5 2 x - 3 - 2 . 5 2 = 5 2 . 3
a, 2.(x – 5)+7 = 77
<=> 2.(x – 5) = 70 <=> x – 5 = 35 <=> x = 40
b, x - 1 3 - 3 5 : 3 4 + 2 . 2 3 = 14
<=> x - 1 3 - 3 + 2 4 = 14
<=> x - 1 3 = 14 + 3 - 16 = 1
<=> x – 1 = 1 <=> x = 2
c, 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1
Đặt: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 => 2A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017
=> 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 )
=> A = 2 2017 - 1
Ta có: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1 => 2 2017 - 1 = 2 x - 1 - 1 => x = 2018
d, 5 2 x - 3 - 2 . 5 2 = 5 2 . 3
<=> 5 2 x - 3 = 5 2 . 3 + 5 2 . 2
<=> 5 2 x - 3 = 5 2 . ( 3 + 2 )
<=> 5 2 x - 3 = 5 3
<=> 2x – 3 = 3 => x = 3
Đúng 1
Bình luận (0)
A=21+22+23+...+22016
chứng tỏ A chia hết cho 7
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)...+2^{2014}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7...+2^{2014}.7\)
\(\Rightarrow A=7\left(2+2^4...+2^{2014}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 3
Bình luận (0)