Question

Tìm số tự nhiên x biết :

a, 2.(x – 5)+7 = 77

b,  x - 1 3 - 3 5 : 3 4 + 2 . 2 3 = 14

c,  1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1

d,  5 2 x - 3 - 2 . 5 2 = 5 2 . 3

Answer 1

a, 2.(x – 5)+7 = 77

<=> 2.(x – 5) = 70 <=> x – 5 = 35 <=> x = 40

b,  x - 1 3 - 3 5 : 3 4 + 2 . 2 3 = 14

<=> x - 1 3 - 3 + 2 4 = 14

<=>  x - 1 3 = 14 + 3 - 16 = 1

<=> x – 1 = 1 <=> x = 2

c,  1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1

Đặt: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 => 2A =  2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017

=> 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2017 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 )

=> A =  2 2017 - 1

Ta có:  1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2016 = 2 x - 1 - 1 =>  2 2017 - 1 =  2 x - 1 - 1 => x = 2018

d,  5 2 x - 3 - 2 . 5 2 = 5 2 . 3

<=>  5 2 x - 3 = 5 2 . 3 + 5 2 . 2

<=>  5 2 x - 3 = 5 2 . ( 3 + 2 )

<=>  5 2 x - 3 = 5 3

<=> 2x – 3 = 3 => x = 3