Xét hàm số \(y = S(x) =  - 2{x^2} + 20x(0 < x < 10)\)

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị \(y =  - 2{x^2} + 20x\) có giống với đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2}\) hay không?

b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số \(y =  - 2{x^2} + 20x\)  trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.

c) Thực hiện phép biến đổi \(y =  - 2{x^2} + 20x =  - 2({x^2} - 10x) =  - 2({x^2} - 2.5.x + 25) + 50 =  - 2{(x - 5)^2} + 50\) Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.

Bài 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (3; 4) và hàm số y = 4/3.x

a) Điểm A có thuộc đồ thị của hàm số y = 4/3.x hay không? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 4/3. x

c) Xác định các điểm H(3; 0), P(6; 0), Q(0; 4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ở trên.

d) Chứng minh AO = AP.

e)Tính diện tích của tam giác AOP.

Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Đồ thị tọa độ thời gian của chất điểm được mô tả như hình vẽ. Mô tả sai chuyển động của chất điểm là

A. Từ t = 0s đến t = 1s chất điểm chuyển động thẳng đều từ x = 0 đến x = 4 cm.

B. Từ t = 1s đến t = 2,5s chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

C. Từ t = 2,5s đến t = 4s chất điểm đứng yên ở vị trí có tọa độ x = -2 cm.

D. Từ t = 4s đến t = 5s chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Đồ thị tọa độ thời gian của chất điểm được mô tả như hình vẽ. Mô tả sai chuyển động của chất điểm là

A. Từ t = 0s đến t = 1s chất điểm chuyển động thẳng đều từ x = 0 đến x = 4 cm.

B. Từ t = 1s đến t = 2,5s chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

C. Từ t = 2,5s đến t = 4s chất điểm đứng yên ở vị trí có tọa độ x = -2 cm.

D. Từ t = 4s đến t = 5s chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

Một vật m = 200g chuyển động tròn đều tâm O trong mặt phẳng Oxy với tốc độ góc ω = π (rad/s) như hình vẽ, thời điểm t 0 = 0 vật có tọa độ (-5; 0). Động lượng của vật tại thời điểm t = 0,5s có 

A. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều âm của Ox

B. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều âm của Oy

C. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều dương của Oy

D. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều dương của Ox

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3;1), C(-1;2) (tham khảo hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?

A.  z 1 = - 2 + 3 i

B. z 2 = 2 + 3 i

C. z 3 = 4 - i

D. z 4 = - 4 + i

Một vật m = 200 g  chuyển động tròn đều tâm O trong mặt phẳng Oxy với tốc độ góc ω = π   rad / s ω = π(rad/s) như hình vẽ, thời điểm t 0 = 0 vật có tọa độ (-5; 0). Động lượng của vật tại thời điểm t = 0 , 5 s có

A. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều âm của Ox.

B. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều âm của Oy.

C. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều dương của Oy.

D. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều dương của Ox.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức z = 7 − 2 i  có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A.  M 1 7 ; 2

B. M 2 7 ; - 2

C. M 3 7 ; − 2 i

D.  M 4 − 2 ; 7