Chứng minh công thức \(\overrightarrow F = \frac{{\Delta \overrightarrow p }}{{\Delta t}}\) (19.1).
Những câu hỏi liên quan
SGK Chân trời sáng tạo trang 120
26 tháng 1 2023 lúc 19:33
Chứng minh công thức \(\overrightarrow{F}=\dfrac{\Delta\overrightarrow{p}}{\Delta t}\)(19.1).
1. Cho 2 hình bình hành ABCD, A'B'C'D' chung đỉnh A. Chứng minh : \(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho \(\Delta ABC,\Delta A'B'C'\) chung trọng tâm G. Chứng minh : \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)
1) đây nha : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/637285.html
câu 2 cũng chả khác gì cả
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 8 2021 lúc 22:20
Chứng Minh:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\) thì \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác ABC
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho ΔABC, M là 1 điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow{AM}\)= \(\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
Hình bạn tự vẽ :
AM=AB+BM
=AB+2/3BC
=AB +2/3(BA+AC)
=AB-2/3AB+2/3C
= 1/3 AB + 2/3AC
Cho ΔABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM frac{1}{2} BC K là trung điểm AM, đặt overrightarrow{BA}overrightarrow{a} , overrightarrow{BC}overrightarrow{c} . Chứng minh: overrightarrow{BK}frac{1}{2}overrightarrow{a}+frac{1}{3}overrightarrow{c} . Gọi I là điểm trên cạnh AC sao cho overrightarrow{AI}frac{2}{5}overrightarrow{AC} . Chứng minh : B, I, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔABC có M nằm trên cạnh BC sao cho CM = \(\frac{1}{2}\) BC K là trung điểm AM, đặt \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{c}\) . Chứng minh: \(\overrightarrow{BK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{c}\) . Gọi I là điểm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) . Chứng minh : B, I, K thẳng hàng.
bài 1
cho Delta ABC nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm, D đối xứng với A qua O
a. chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b chứng minh: overrightarrow{HA}+overrightarrow{HD}2overrightarrow{HO};overrightarrow{HA}+overrightarrow{HB}+overrightarrow{HC}2overrightarrow{HO};overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}overrightarrow{OH}
c.Gọi G là trọng tâm của Delta ABC. Chứng minh overrightarrow{OH}3overrightarrow{OG}. Từ đó kết luận gì về 3 điểm G, O, H
bài 2
Delta ABC là...
Đọc tiếp
bài 1
cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm, D đối xứng với A qua O
a. chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
b chứng minh: \(\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HD}=2\overrightarrow{HO};\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HO}\);\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
c.Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Chứng minh \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\). Từ đó kết luận gì về 3 điểm G, O, H
bài 2
\(\Delta ABC\) là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau
a.\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)
b. \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\perp\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right)\)
Cho Delta ABC. Vẽ D đối xứng A qua B, E đối xứng với B qua C và F đối xứng C qua A. Gọi G là giao điểm giữa trung tuyến AM của Delta ABC với trung tuyến DN của Delta DEF. Gọi I, K lần lượt là trung điểm GA và GD. Chứng minh: overrightarrow{AM}overrightarrow{NM} và overrightarrow{MK}overrightarrow{NI}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\). Vẽ D đối xứng A qua B, E đối xứng với B qua C và F đối xứng C qua A. Gọi G là giao điểm giữa trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) với trung tuyến DN của \(\Delta DEF\). Gọi I, K lần lượt là trung điểm GA và GD. Chứng minh: \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NM}\) và \(\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{NI}\)
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O, H là trực tâm, I là trung điểm của BC, vẽ đường kính AK. Chứng minh \(\overrightarrow{IH}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IK}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng Delta :ax + by + c 0left( {{a^2} + {b^2} 0} right) có vectơ pháp tuyến overrightarrow n và cho điểm {M_0}left( {{x_0};{y_0}} right)có hình chiếu vuông góc Hleft( {{x_H};{y_H}} right)trên Delta (hình 9).a) Chứng minh rằng hai vectơ overrightarrow n và overrightarrow {H{M_0}} cùng phương và tìm tọa độ của chúngb) Gọi p là tích vô hướng của hai vectơ overrightarrow n và overrightarrow {H{M_0}} .Chứng minh rằng p a{x_0} + b{y_0} + cc) Giải thích công thức...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) và cho điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)có hình chiếu vuông góc \(H\left( {{x_H};{y_H}} \right)\)trên \(\Delta \)(hình 9).
a) Chứng minh rằng hai vectơ \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {H{M_0}} \)cùng phương và tìm tọa độ của chúng
b) Gọi p là tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {H{M_0}} \).
Chứng minh rằng \(p = a{x_0} + b{y_0} + c\)
c) Giải thích công thức \(\left| {\overrightarrow {H{M_0}} } \right| = \frac{{\left| p \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|}}\)
a) Ta có: \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {H{M_0}} = \left( {{x_0} - {x_H};{y_0} - {y_H}} \right)\)
Mà H là hình chiếu vuông góc của \({M_0}\) trên \(\Delta \) nên \(H{M_0} \bot \Delta \)
Mặt khác vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) cùng vuông góc với \(\Delta \)
Suy ra \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {H{M_0}} \)cùng phương (đpcm)
b) Ta có: \(\overrightarrow n = (a;b)\) và \(\overrightarrow {H{M_0}} = \left( {{x_0} - {x_H};{y_0} - {y_H}} \right)\)
Suy ra \(p = \overrightarrow n .\overrightarrow {H{M_0}} = a\left( {{x_0} - {x_H}} \right) + b\left( {{y_0} - {y_H}} \right) = a{x_0} + b{y_0} - \left( {a{x_H} + b{y_H}} \right)\) (1)
Mà H thuộc đường thẳng \(\Delta \) nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\Delta \)
Thay tọa độ điểm H vào phương trình \(\Delta :ax + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) ta có:
\(a{x_H} + b{y_H} + c = 0 \Leftrightarrow c = - \left( {a{x_H} + b{y_H}} \right)\)
Thay \(c = - \left( {a{x_H} + b{y_H}} \right)\) vào (1) ta có
\(p = a{x_0} + b{y_0} + c\) (đpcm)
c) Ta có: \(p = \overrightarrow n .\overrightarrow {H{M_0}} \Leftrightarrow \overrightarrow {H{M_0}} = \frac{p}{{\overrightarrow n }} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {H{M_0}} } \right| = \left| {\frac{p}{{\overrightarrow n }}} \right| \Rightarrow \left| {\overrightarrow {H{M_0}} } \right| = \frac{{\left| p \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)