Cho S 1 + 5 + 5252 + 5353 + 5454 + 5555 + 5656 + 5757 + 5858 + 5959 .Chứng tỏ rằng 2S chia hết cho 4.
Đọc tiếp
Cho S = 1 + 5 + + + + + + + + .Chứng tỏ rằng 2S chia hết cho 4.
Những câu hỏi liên quan
So sánh hai phân số (theo mẫu) :
Mẫu: So sánh 4545 và 5656.
Quy đồng mẫu số của 4545 và 5656 được 24302430 và 2530.2530.
Mà 2430<25302430<2530 . Vậy : 4545 << 56.56.
a) 5858 và 3737
b) 5757 và 7979
c) 1515 và 215
a: 5/8 và 3/7
5/8=35/56
3/7=24/56
mà 35>24
nên 5/8>3/7
b: 5/7=45/63
7/9=35/63
mà 45>35
nên 5/7>7/9
c: 1/5=3/15
2/15=2/15
mà 3/15>2/15
nên 1/5>2/15
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 9 2023 lúc 20:07
chứng minh rằng A (5^5-5^45++5353) chia hết cho 7mong được mọi người giúp ạ
Đọc tiếp
chứng minh rằng A= (\(5^5\)-\(5^4\)) chia hết cho 7
mong được mọi người giúp ạ
\(A=5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\left(25-5+1\right)=5^3.21=5^3.7.3⋮7\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4 VÀ 13
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2021
a, chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
b,tìm số tự nhiên 'n' biết 2S + 3 = 3^2n
c, chứng tỏ S không là số chính phương
a) tính ss hạng rồi nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm
vì tổng của 1 nhóm chia hết cho 13
=>s chia hết cho 13
b)n=1011
c) cmr s :4 dư 3
từ đó
=>s không là số chính phương vì s:4 dư 3
: Cho S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3+ 2^4+ 2^5 + 2^6+2^7. Chứng tỏ rằng S chia hết chia hết cho 3 làm sao vậy mn
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: 22225555+55552222 chia hết cho 7 (giải bằng cách tìm c/s tận cùng)
2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7)
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7)
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 2222 + 4 ⋮⋮ 7 => 2222 ≡ (- 4) (mod 7) => 2222555522225555 ≡ (−4)5555(−4)5555(mod 7)
5555 – 4 ⋮⋮7 => 5555 ≡ 4 (mod 7) => 5555222255552222 ≡ 4222242222(mod 7)
=>22225555+5555222222225555+55552222≡ (−4)5555+42222(−4)5555+42222 (mod 7)
Mà 42222=(−4)222242222=(−4)2222
⇒(–4)5555+42222=(–4)2222.43333+42222=(–4)2222.43333–(–4)2222=(–4)2222(43333–1)≡(43)–1⇒(–4)5555+42222=(–4)2222.43333+42222=(–4)2222.43333–(–4)2222=(–4)2222(43333–1)≡(43)–1(mod 7) (1)
Ta lại có : 43≡143≡1(mod 7)43–1=63⋮7⇒43–1≡043–1=63⋮7⇒43–1≡0 (mod 7) (2)
Nên (−4)5555+42222≡0(−4)5555+42222≡0 (mod 7)
Từ (1) và (2) =>22225555+5555222222225555+55552222 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
S= 3+3^2+3^3+...+3^2021
a) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
b) Tìm số tự nhiên N biết 2S+3=3^2n
c) Chứng tỏ S không phải số chính phương
Mọi người giúp mik với nhé
có nên giúp ko nhể
Cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31
1/5 S = 1+5+5^2+...+5^2012
=1(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^2010(1+5+5^2)
mà 1+5+5^2=31=>1+5+5^2 chia hết 31
=> mổi số hạng của 1/5 S chia hết 31
=> S chia hết 31
Học chuyên đó ak. bài zễ thế nài mà ko bt làm ntn hả
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : S=5+5^2+5^3+5^4+......+5^2013 ( có 2013 số hạng )
S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+.............+(5^2011+5^2012+5^2013) ( có 671 nhóm)
S= 5.(1+5+5^2)+5^2.(1+5+5^2)+........+5^2011.(1+5+5^2)
S=(5+5^2+.....+5^2011).31
S chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)