Viết dạng tổng quát của 1.2+3.4+...+n.(n+1)

Phân tích đa thức thành nhân tử : a(b-c)³+b(c-a)³+c(a-b)³ theo cách xét giá trị riêng hoặc đặt

\(-\left(12+21-23\right)-\left(23-21+10\right)\)

\(=-12-21+23-23+21-10\)

\(=\left(-12-10\right)-\left(21-21\right)+\left(23-23\right)\)

\(=-22-0+0\)

\(=-22\)

sai rồi

Nếu có nhiều nhất 54 học sinh giỏi cả 2 môn mà số học sinh cả lớp chỉ có 45 học sinh , Vậy lấy thêm 9 HS đâu ra

sai rồi !

Chỗ 12.(x-2/3)=12.(x+1/4)

Xuống thì đáng ra phải như này chứ

4.(3x-2)=3.(4x+1)

b)

Ta có :

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}\)

\(=2.\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=2.\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\right)\)

\(=2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)