a) 2.3³ và 3.5

Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 3; của 2 là 1; của 5 là 1. 

Vậy BCNN cần tìm là 2.3³.5 = 270

b) 2.5.7² và \(3.5^2.7\)

Ta thấy các thừa số nguyên tố chung là 5 và 7; thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 5 là 2; của 7 là 2; của 2 là 1, của 3 là 1. 

Vậy BCNN cần tìm là 2.3.5².7²  = 7350.

a: \(ƯCLN=25\)

\(BCNN=5^2\cdot3\cdot7=525\)

b: \(ƯCLN=15\)

\(BCNN=3\cdot5\cdot11\cdot7\cdot2^2=9240\)

a) ƯCLN: 25

BCNN: 525

b) ƯCLN: 15

BCNN: 4620

a) Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của \(3\cdot5^2,5^2\cdot7\)

\(\text{Ư}CLN\left(3\cdot5^2,5^2\cdot7\right)=5^2=25\)

\(BCNN\left(3\cdot5^2,5^2\cdot7\right)=3\cdot7\cdot5^2=525\)

b) Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của \(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7\) và \(3\cdot5\cdot11\)

\(\text{Ư}CLN\left(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7,3\cdot5\cdot11\right)=3\)

\(BCNN\left(2^2\cdot3\cdot5,3^2\cdot7,3\cdot5\cdot11\right)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11=13860\)

a) 2 . 3³ và 3 . 5

=> BCNN (54, 15) = 2 . 3³ . 5 = 180

b) 2 . 5 . 7² và 3 . 5² . 7

=> BCNN (490, 525) = 2 . 5² . 7² = 2450

a) Ta có: 21 = 3.7;  98 = 2.7²

=> ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.7² = 294

b) Ta có: 36 = 2².3², 54 = 2.3³

ƯCLN(36, 54) = 2.3² = 18; BCNN(36, 54) = 2².3³ = 108.

a) Ta có:

\(21=3\cdot7\\98=2\cdot7^2\)

Khi đó, ta được: 

\( UCLN(21,98)=7\)

\(BCNN(21,98)=2\cdot3\cdot7^2=294\)

b) Ta có:

\(36=2^2\cdot3^2\\54=2\cdot3^3\)

Khi đó, ta được:

\(UCLN\left(36,54\right)=2\cdot3^2=18\)

\(BCNN\left(36,54\right)=2^2\cdot3^3=108\)

Gọi số cần tìm là \(x.\)

Tích của hai số đã cho là \(x.2^2.3.5\)

Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là: 

\(2^3.3.5^3.2^2.5=2^5.3.5^4\)

Áp dụng kết luận ở bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.

Do đó: \(x.2^2.3.5\)=\(2^5.3.5^4\)

\(x=\frac{2^5.3.5^4}{2^2.3.5}\)

\(x= 2^3.5^3\)

Vậy \(x= 2^3.5^3\)

Bài 3: 

1: 

a: UCLN(90;126)=18

UC(90;126)={1;2;3;6;9;18}