a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2 . (x2 – 5x + 2 ) – 5x .(x3 – 7x2 + 3x).
b) Tính giá trị biểu thức P(x) khi x = \( - \dfrac{1}{2}\)
Cho các biểu thức sau
A = \(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\)
B = \(\dfrac{x+1}{x^2+3x+2}\)
a. Rút gọn A, B
b. tính giá trị của A biết x2 + x = 0
Tính giá trị của B biết x2 + 2x = 0
\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)
Bài 1. Làm tính nhân:
a) 3x2 (2 - 5xy)
b) -\(\dfrac{2}{3}\) xy (xy2 - x3 + 4)
c) ( x - 7 y )( xy + 1)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) 5x(4x2 - 2x +1) - 2x(10x2 - 5x - 2)
b) 3x( x - 2) - 5x(1- x) - 8(x2 - 3)
d) (x3 - 2x)(x2 +1)
Bài 1:
\(a,6x^2-15x^3y\\ b,=-\dfrac{2}{3}x^2y^3+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{8}{3}xy\)
Bài 2:
\(a,=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x=9x\\ b,=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=24-11x\\ c,=x^5+x^3-2x^3-2x=x^5-x^3-2x\)
câu d của bài 2 là của bài 1 nha mình để nhầm chỗ huhu
.Cho biểu thức A = ( x - 5 ) ( x2 + 5x + 25) - ( x – 2)(x+ 2) + x.(x2 + x + 4)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A biết x = -2
b) Tính giá trị biểu thức A biết x2 – 1 = 0
a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)
= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x
= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)
= 2x³ + 4x - 121
b) Tại x = -2 ta có:
A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121
= 2.(-8) - 8 - 121
= -16 - 129
= -145
c) x² - 1 = 0
x² = 1
x = -1; x = 1
*) Tại x = -1 ta có:
A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121
= 2.(-1) - 4 - 121
= -2 - 125
= -127
*) Tại x = 1 ta có:
A = 2.1³ + 4.1 - 121
= 2.1 + 4 - 121
= 2 - 117
= -115
Bài 1: Tính giá trị của biểu thữ A với x = 999
A = x6 - x5 ( x - 1) - x4 ( x + 1) + x3 ( x - 1) + x2 ( x + 1) - x ( x + 1) +1
Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức.
a. 3x ( x - 4y ) - \(\dfrac{12}{5}\)y ( y - 5x ) ; Tại x = 4, y = - 5
b. 2u ( 1 + u - v ) - v ( 1 - 2u + v ) ; Tại u = -\(\dfrac{1}{3}\) , v = \(\dfrac{-2}{3}\)
Bài 2:
a.
\(3x(x-4y)-\frac{12}{5}y(y-5x)=3x^2-12xy-\frac{12}{5}y^2+12xy\)
\(=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3.4^2-\frac{12}{5}.(-5)^2=-12\)
b.
\(u=\frac{-1}{3}; v=\frac{-2}{3}\Rightarrow u+v+1=0\)
\(2u(1+u-v)-v(1-2u+v)=2u(1+u+v-2v)+v(1+u+v-3u)\)
\(=2u.(-2v)+v(-3u)=-4uv-3uv=-7uv=-7.\frac{-1}{3}.\frac{-2}{3}=\frac{-14}{9}\)
Bài 1:
\(A=x^6-(x^6-x^5)-(x^5+x^4)+(x^4-x^3)+(x^3+x^2)-(x^2+x)+1\)
\(=-x+1=-(x-1)=-(999-1)=-998\)
CM giá trị của các biểu thức sau không thuộc vào biến x
A= 4x(x2- 7x +2 ) - 4(x3 - 7x2 +2 - 5)
B= 7(x2 - 5x + 3) - x(7x - 35) -14
1) Cho biểu thức : A=\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)-\(\dfrac{1}{x-2}\) (Với x≠2 và x≠ -2)
a.Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.
2) Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{x}{x-1}\)+\(\dfrac{3}{x+1}\)+\(\dfrac{3-5x}{x^2-1}\) , với x≠ -1 và x≠1
3) Rút gọn biểu thức P=\(\dfrac{2}{x-2}\)+\(\dfrac{1}{x+2}\)\(\dfrac{6+5x}{4-x^2}\), với x≠ -2 và x≠ 2
4) Cho biểu thỨC : A= \(\dfrac{2x}{x^2-25}\)+\(\dfrac{5}{5-x}\)-\(\dfrac{1}{x+5}\)( với x≠5 và x≠ -5)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của biểu thức A khi x=\(\dfrac{4}{5}\).
5) Cho biểu thức : M =\(\dfrac{x^2}{x^2+2x}\)+\(\dfrac{2}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x}\) ( với x ≠0 và x≠ -2)
a. Rút gọn biểu thức M
b. Tính giá trị của biểu thức M khi: x=\(-\dfrac{3}{2}\)
MN BIẾT LÀM CÂU NÀO THÌ LÀM CÂU ĐÓ CŨNG ĐƯỢC AH!
1,
\(A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...\)
2.
\(A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
3.
Đề lỗi, thiếu dấu trước \(\dfrac{6+5x}{4-x^2}\)
4.
\(A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}\)
\(x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}\)
5.
\(M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}\)
\(x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}\)
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
a, Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức P có giá trị
b, Rút gọn biểu thhuwcs P
c, Tính giá trị của P khi \(x\) thỏa mãn: \(x^3-x^2+2=0\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
b: \(P=\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
\(=\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-5}\)
\(=\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{x-\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{5}{x\left(x-5\right)}\)
c: \(x^3-x^2+2=0\)
=>\(x^3+x^2-2x^2+2=0\)
=>\(x^2\cdot\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)
=>x+1=0
=>x=-1
Khi x=-1 thì \(P=\dfrac{5}{\left(-1\right)\left(-1-5\right)}=\dfrac{5}{\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{5}{6}\)
Cho biểu thức :P= \(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
a, Tìm điều kiện của x để biểu thức P có giá trị .
b, Rút gọn biểu thức P.
a, ĐK : \(x\ne1;2;3;4;5\)
b, \(\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-5}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-5}=\dfrac{x-5-x}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{-5}{x\left(x-5\right)}\)
Bài 5: Cho biểu thức B = x2/ 5x + 25 + 2( x + 5)/ x + 50 +5x / x (x + 5 ) với x khác ( -5 , 0 )
a, rút gọn biểu thức B
b, tính giá trị của biểu thức tại x = -2
a) Ta có: \(B=\dfrac{x^2}{5x+25}+\dfrac{2\left(x+5\right)}{x}+\dfrac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x+5\right)}{x}+\dfrac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\dfrac{10\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}+\dfrac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+10x^2+100x+250+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+10x^2+125x+500}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+5x^2+5x^2+25x+100x+500}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x+5\right)+5x\left(x+5\right)+100\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x^2+5x+100\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+5x+100}{5x}\)
b) Thay x=-2 vào biểu thức \(B=\dfrac{x^2+5x+100}{5x}\), ta được:
\(B=\dfrac{\left(-2\right)^2+5\cdot\left(-2\right)+100}{-5\cdot2}=\dfrac{4+100-10}{-10}=\dfrac{94}{-10}=-\dfrac{94}{10}=\dfrac{-47}{5}\)
Vậy: Khi x=-2 thì \(B=-\dfrac{47}{5}\)