a: \(\overline{abc}\)

a có 5 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

=>Có 5*5*4=100 cách

b: \(\overline{abc}\)

a có 2 cách

b có 2 cách

c có 1 cách

=>Có 2*2*1=4 cách

c: \(\overline{abc}\)

a có 3 cách

b có 2 cách

c có 1 cách

=>Có 3*2*1=6 cách

a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

- Hàng trăm có 3 cách chọn.

- Hàng chục có 3 cách chọn.

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.

- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.

Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

- Có 3 chữ số lập được hàng trăm .

- Có 2 chữ số lập được hàng chục .

- Có 1 chữ số lập được hàng đơn vị .

         Có thể lập được số tự nhiên có 3 chữ số là :

                 3 x 2 x 1 = 6 

 Vậy ta lập được 6 chữ số tự nhiên khác nhau  chẵn . 

có 6 số :

3067

3076

6037

6073

7063

7036

3076,3706,3760,6370,6730,7630,7036,7306,

Đáp án A

Gọi số cần tìm có dạng

Chọn a : có 2 cách

Chọn b, c : có cách

Vậy có số.

Là dao

Lời giải:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abc}$. Xét các TH sau:

TH1: $c=0$

$a$ có 7 cách chọn, từ $1,2,4,5,7,8,9$

$b$ có 6 cách chọn

$\Rightarrow$ có $7.6=42$ cách chọn số

TH2: $c\neq 0$

$c$ có 3 cách chọn $(2,4,8)$

$a$ có $6$ cách chọn (bỏ số 0)

$b$ có $6$ cách chọn 

$\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách chọn số

Từ 2 TH trên suy ra có $108+42=150$ cách chọn số.

Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(=m\in A\), \(a_i\ne a_j\)

a) a₁\(\ne\)0\(\Rightarrow\)a₁ có 9 cách chọn 

    Xếp 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại có \(A_9^3\)

Có tất cả 9*\(A_9^3\)số cần lập

b)Số chẵn a₄\(\in\)\(\left\{0,2,4,6,8\right\}\)

   + Với a₄=0 có 1 cách chọn

      Xếp 3 số trong A\\(\left\{0\right\}\)vào 3 vị trí còn lại có \(A_9^3\)

      Có 1*\(A_9^3\)số cần lập.

   +Với a₄\(\in\)\(\left\{2,4,6,8\right\}\) có 4 cách chọn

     Chọn a₁ có 8 cách trong A\(\backslash\left\{0,a_4\right\}\)

     Chọn 2 trong X\(\backslash\left\{a_1,a_4\right\}\) vào 4 vị trí còn lại có \(A_8^2\) số cần lập

     có 4*8*\(A_8^2\)

vậy có tất cả 2269 số cần lập( cộng hai trường hợp trên).

a)\(A_9^4\)

b)Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}=m\)\(\in A\),\(a_i\ne a_j\)

Số cần lập là số chẵn nên a₄\(\in\left\{2,4,6,8\right\}\) \(\Rightarrow\) có 4 cách chọn a₄

Chọn 3 trong 8 chữ số của A\\(\left\{a_1\right\}\)\(\Rightarrow\)có \(A_8^3\)

có tất cả \(4\cdot A_8^3\)số cần lập

Nguyễn Việt Lâm 

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\left(a,b,c,d\in\left\{0;3;4;5;6;7\right\}\right)\)

TH1: \(d=0\)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) Có \(3.4.5=60\) cách lập.

TH2: \(d\ne0\)

d có 2 cách chọn

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) Có \(2.3.4.4=96\) cách lập.

Vậy có \(96+60=156\) cách lập.