Bài 1: Quy tắc đếm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linhhh

cho A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

a) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ A
b) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là số chẵn

nguyễn thị hương giang
28 tháng 9 2021 lúc 21:31

Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(=m\in A\)\(a_i\ne a_j\)

a) a1\(\ne\)0\(\Rightarrow\)a1 có 9 cách chọn 

    Xếp 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại có \(A_9^3\)

Có tất cả 9*\(A_9^3\)số cần lập

b)Số chẵn a4\(\in\)\(\left\{0,2,4,6,8\right\}\)

   + Với a4=0 có 1 cách chọn

      Xếp 3 số trong A\\(\left\{0\right\}\)vào 3 vị trí còn lại có \(A_9^3\)

      Có 1*\(A_9^3\)số cần lập.

   +Với a4\(\in\)\(\left\{2,4,6,8\right\}\) có 4 cách chọn

     Chọn a1 có 8 cách trong A\(\backslash\left\{0,a_4\right\}\)

     Chọn 2 trong X\(\backslash\left\{a_1,a_4\right\}\) vào 4 vị trí còn lại có \(A_8^2\) số cần lập

     có 4*8*\(A_8^2\)

vậy có tất cả 2269 số cần lập( cộng hai trường hợp trên).


Các câu hỏi tương tự
Linhhh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Thuỳ 32. Trang
Xem chi tiết
HanaYori
Xem chi tiết
Đỗ Thu Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Hugi
Xem chi tiết
Đào Mai Anh
Xem chi tiết
NN Official•
Xem chi tiết