Ta có: \(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{60}\)

Vận tốc trung bình của người đó:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)(1)

Mặc khác ta có:

\(S_2+S_3=v_2.t_2+v_3.t_3\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{v_2.t'}{2}+\frac{v_3.t'}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{20t'+24t'}{2}=\frac{44t'}{2}\)

\(\Rightarrow S=44t'\Rightarrow t'=\frac{S}{44}\)

Thế vào (1) ta được:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{s}{60}+\frac{s}{44}}=\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{44}}=\frac{330}{13}\approx25,38\)

Quãng đường người đó đi là :

\(S=v_{tb}.t=\frac{990}{13}\approx76,15km\)

                         Bài giải

Trung bình trên quãng đường đó người đó đi với vận tốc : 

\(\left(30+20\right)\div2=25\left(km\text{/}h\right).\)

                               Đáp số : 25 km/h. 

Gọi quãng đường AB là x (km) 

ĐK : x > 0

Khi đó : Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{10}\) (giờ)

             Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{15}\) (giờ)

             Thời gian người đó nghỉ là 10 (phút) = \(\dfrac{1}{6}\)(giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{10}\) + \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{x}{15}\)= 2,5 

\(\Leftrightarrow\)15x + 25 + 10x = 375

\(\Leftrightarrow\)15x + 10x = 375 - 25

\(\Leftrightarrow\)25x  = 350

​\(\Leftrightarrow\) x= ​ 14 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài là 14 (km)

- Đổi: 2h30p=2,5h ; 10p=\(\dfrac{1}{6}\)h

- Gọi độ dài quãng đường AB là a (km/h) (a>0)

=> Thời gian đi từ A đến B là: \(\dfrac{a}{10}\) (h)

      Thời gian đi từ B đến a là: \(\dfrac{a}{15}\) (h)

- Vì tổng thời gian đi+về+nghỉ là 2h30p

=> pt: \(\dfrac{a}{10}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{a}{15}\)=2,5

<=> (bạn tự giải pt nhé) a=14 (tmđk)

Gọi độ dài đoạn đường xấu là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30-x}{30}+\dfrac{x}{20}=1.5\)

=>1-1/30x+1/20x=1,5

=>1/60x=0,5

=>x=0,5*60=30

Đ/s: 80 km

Bài này giải thích dài lắm, mong bạn thông cảm.

Giải

Thời gian người thứ hai dự định từ a đến b là

160 : 40 = 4 (giờ)

Thời gian người thứ 1 gặp người thứ 2 tại b là

160 : 40 = 20/3 giờ = 6 giờ 40 phút

Thời gian người thứ nhất đi trước người thứ 2 là

6 giờ 40 - 4 giờ = 2 giờ 40 phút

Thời gian người thứ 2 đi đến nữa quãng đường là

4 : 2 = 2 giờ

Trong thời gian đó, người thứ nhất đã đi số giờ là

2 giờ 40 phút + 2 giờ = 4 giờ 40 phút = 14/3 giờ

Nên quãng đường người thứ 1 đi được là

24 x 14/3 = 112 (km)

Khi đó 2 người cách nhau là

112 - (160 :2) = 32 (km)

Thời gian để 2 người đuổi kịp nhau là

32 : (48 - 24) = 4/3 giờ

Khi đó người thứ 2 đi được là

48 x 4/3 = 64 (km)

Vậy điểm đó cách b là 

80 - 64 = 16 (km)

   Đáp số: 16 km

CHÚC BẠN HỌC TỐT :D

Gọi vận tốc dự định ban đầu là x(km/h)(ĐK: x>0)

Vận tốc thực tế là x+10(km/h)

Thời gian ban đầu dự kiến là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế là \(\dfrac{90}{x+10}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+10}=\dfrac{45}{60}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+10}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{30x+300-30x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{4}\)

=>x(x+10)=1200

=>x^2+10x-1200=0

=>(x+40)(x-30)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc dự kiến ban đầu là 30km/h