Câu 1: 1 người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 32km/h. Sau khi đi được 1h với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc. Do đó để đến B đúng thời gian quy định, người phải tăng tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB.
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: (m-1)x + 3 = 2m-5
1) Gọi quãng đường AB là x (x> 32) km
=> Quãng đường phải đi tiếp là x -32 (km)
Thời gian dự định đi là \(\dfrac{x}{32}\) (h)
Vận tốc của xe máy khi tăng thêm 4 km/h là: 32 +4 = 36 (km/h)
Thời gian để đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{x-32}{36}\) (h)
Vì trong thời gian đi người đó có nghỉ 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ nên ta có phương trình:
1 + \(\dfrac{x-32}{36}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{x}{32}\)
Giải ra ta đc: x =104 (TM)
Vậy quãng đường AB là 104 km
2.
(m-1)x +3= 2m-5
\(\Leftrightarrow\)mx-x+3=2m-5
\(\Leftrightarrow\)mx-x = 2m-5-3
\(\Leftrightarrow\)x(m-1) = 2m-8
\(\Leftrightarrow\)x = \(\dfrac{2m-8}{m-1}\)
Để x < 0 \(\Rightarrow\dfrac{2m-8}{m-1}\)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-8>0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m< 1\end{matrix}\right.\)(vô lí , loại )
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2m-8< 0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< 4\)
Vậy với 1<m<4 thi pt có nghiệm âm
các b giúp mk nhé :
Một ô tô khởi hành từ A lúc 5h sáng với vận tốc 50km/h. Đến B, ng đó làm việc trong tgian 1h30 phút rồi quay về A ngay với vận tốc 40km/h, ng đó về đến A lúc 15h30 phút cùng ngày. Tính quãng đường AB ?
thời gian đi và về ko kể thời gian làm việc của người đó là
15h30' - 5h - 1h30' = 9h
gọi thời gian đi là x (h) (0<x<9)
=> thời gian về là 9-x(h)
theo đề ta có pt
\(50x=40\left(9-x\right)\\ < =>50x=360-40x\\ < =>90x=360\\ < =>x=4\left(tm\right)\)
vậy thời gian đi là 4h
=> quãng đường ab dài
50 . 4 = 200 (km)
bài thế thôi, đơn giản mà
chúc may mắn :)
tổng thời gian đi và thời gian về không kể thờ gian làm việc của người đó là :
15h30-5h-1h30=9h
gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)
thòi gian đi từ A đến B là x/50 (h)
thời gian đi từ B về A là x/40(h)
vì tổng thời gian đi và về là 9h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=9\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x}{200}+\dfrac{5x}{200}=\dfrac{9\cdot200}{200}\\ \Leftrightarrow\dfrac{9x}{200}=\dfrac{1800}{200}\\ \Leftrightarrow9x=1800\Leftrightarrow x=\dfrac{1800}{9}\\ \Leftrightarrow x=200\left(km\right)\)
Câu 1: 1 đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Câu 2: Cho x+y+z=1, CMR: x^2 + y^2 + z^2 lớn hơn hoặc bằng 1/3
Ta có:
(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2\(\ge\) 0
<=> 2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz\(\ge\) 0
<=> 2x2+2y2+2z2\(\ge\) 2xy+2yz+2xz
<=>3(x2+y2+z2)\(\ge\) (x+y+z)2=1
<=> x2+y2+z2\(\ge\dfrac{1}{3}\) khi x=y=z=\(\dfrac{1}{3}\)
=> đpcm
Gọi x là thời gian thực hiện theo kế hoạch
Số than khai thác theo kế hoạch là 50x(tấn)
Thời gian thực hiện thực tế là x-1
Số than khai thác thực tế là 57(x-1) (tấn)
Theo đề bài, ta có phương trình:
50x+13 = 57(x-1)
<=> 50x+13 = 57x - 57
<=> 7x=70
<=> x=10
Số than theo kế hoạch phải khai thác là
50.10=500 (tấn).
Một ôtô chạy trên quãng đường dài 100km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 2.25 giờ. Lúc đầu ôtô đó đi với vận tốc 40km/h, về sau đi với vận tốc 50km/h. Xác định độ dài đoạn đường ôtô đi với vận tốc 40km/h
_ Gọi x (km) là quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h
_ Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là: 100 - x (km)
_ Thời gian ô tô đi với vận tốc 40km/h là:
\(\dfrac{x}{40}\) (giờ)
_ Thời gian ô tô đi với vận tốc 50km/h là:
\(\dfrac{100-x}{50}\) (giờ)
_ Vì thời gian ô tô đi hết quãng đường 100 km không nhiều hơn 2,25 giờ nên ta có bất phương trình:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{100-x}{50}\le2,25\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}+\dfrac{4\left(100-x\right)}{200}\le\dfrac{450}{200}\)
\(\Leftrightarrow5x+4\left(100-x\right)\le450\)
\(\Leftrightarrow5x+400-4x\le450\)
\(\Leftrightarrow5x-4x\le450-400\)
\(\Leftrightarrow x\le50\)
Vậy quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h không quá 50km
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cây được 40 hạ. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 hạ, vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm 4 hạ nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định.
gọi diện tích của ruộng là x(x>40,x\(\in\)N)
thời gian để cày ruộng theo kế hoạch đã đặt ra là:\(\dfrac{x}{40}\)
thời gian để cày ruộng theo thực tế là:\(\dfrac{x+40}{52}\)
vì đội đã cày xong trước thời hạn 2 ngày cho nên :
\(\dfrac{x+40}{52}\)+2=\(\dfrac{x}{40}\)=>\(\dfrac{x}{52}+\dfrac{40}{52}+2=\dfrac{x}{40}\)=>\(\dfrac{x}{52}+\dfrac{36}{13}=\dfrac{x}{40}\)=>\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{52}=\dfrac{36}{13}\)=>\(\dfrac{3x}{520}=\dfrac{36}{13}\)=>39x=18720=>x=\(\dfrac{18720}{39}=480\)
đối chiếu điều kiện ta thấy x=480 t/m
=> diện tích ruộng mà đội phải cày là 480 ha
gọi diện tích của ruộng là x, đk x>40;
thời gian để cày xong ruộng theo dự kiến ban đầu là \(\dfrac{x}{40}\)(ngày)
thời gian thực tế đã cày xong ruộng là \(\dfrac{x+40}{50}\) (ngày)
theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+4}{50}=2\)
<=>5x-4x-16=400 <=> 5x-4x=400+16
<=> x =416(thỏa mãn)
vậy diện tích mà đội phải cày theo kế hoạch dự định là 416 ha
đáp số:416 ha
gọi diện tích thửa ruộng là x ( ha, x>0)
thời gian dự định là: x/40 ( ngày)
thực tế cày được : x+4 ( ha)
thời gian thực tế là: x+4/ 52 ( ngày )
vì thời gian thực tế ngắn hơn thời gian dự định 2 ngày, ta có pt:
x/40 - x+4/52 = 2
=> 13x - 10x -40 = 1040
<=> 3x = 1040 +40
<=> x = 360
=> diện tích thửa ruộng phải cày là 360 ha
Bài 1: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất thên được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
| Năng suất 1 ngày(sp/ ngày) | Số ngày (ngày) | Số sản phẩm (sản phẩm) | |
| Kế hoạch | x | ||
| Thực hiện |
Bài 2: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Ngờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
gọi số sản phẩm mà tổ phải sản xuất là x điều kiện x nguyên dương
thời gian đội phải sản xuất theo kế hoạch là x/50
tổng số sản phẩm mà đội đã thực hiện là x+13
thời gian đội đã thực hiện là x+13/57
vì đội đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có pt
x+13/57=x/50-1
đáp số là 500 sản phẩm
giúp inh vs
1/
Các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 và 5. Mà vì số cần tìm là số lẻ nên số cần tìm có chữ số tận cùng là 5.
Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm.
Khi đó, số cần tìm là 10x+5
Theo đề bài, ta có phương trình
\(10x+5-x=68\)
\(\Leftrightarrow9x=63\Leftrightarrow x=7\)
Vậy số cần tìm là 10.7+5=75
một khu vườn hcn có chiều dài gấp 3 lần chièu rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích khu vườn tăng thêm 28m2. tính kích thước ban đầu của khu vườn
Các p giúp mk ạ
gọi chiều rộng ban đầu khu vườn là x (m) (x>0)
chiều dài là 3x(m)
diện tích ban đầu là 3x*x=3x^2(m^2)
nếu giảm chiều dài 4m thì chiều dài là 3x-4(m)
tăng chiều rộng 10m thì chiều rộng là x+10(m)
diện tích mới là (3x-4)(x+10) (m^2)
vì diện tích tăng 28m^2neen ta có phương trình:
\(\left(3x-4\right)\left(x+10\right)-3x^2=28\\ \Leftrightarrow3x^2+26x-40-3x^2=28\\ \Leftrightarrow26x=40+28\\ \Leftrightarrow26x=68\Leftrightarrow x=\dfrac{68}{26}\approx2,6\left(m\right)\)
chiều rộng ban đầu của khu vườn là 2,6(m) nên chiều dài là 3.2,6=7,8(m)
Bài 1:tìm số có hai chữ số, biết tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số cần tìm là 36.
Bài 2: đƯỜNG SÔNG TỪ THÀNH PHỐ A-B ngắn hơn đường bộ là 10km. để đi từ a-b một cano đi hết 3h20phut, oto đi hết 2h. vận tốc cano kém vận tốc oto là 17km/h. tính vận tốc canoo
Bài 1: Một tổ làm chung trong 12h sẽ làm xong công việc. Họ làm chung với nhau 4h thì tổ 1 điều đi lamd công việc khác, tổ 2 làm phần việc còn lại trong 10h nữa thì xong. Tính thời gian tổ 2, tổ 1 làm một mình để hoàn thành công việc.
Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4h48ph thì đầy bể.Trong một giờ, lượng nước vòi 1 chảy vào bể bằng 1/2 lượng nước của vòi 2. hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể?
1/ Gọi x(h) là thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc
y (h) là thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc
đk: x,y>12
\(\dfrac{1}{x}\)( công việc) là phần công việc tổ 1 làm trong 1h
\(\dfrac{1}{y}\) (công việc) là phần công việc tổ 2 làm trong 1h
Vì cả 2 tổ cùng làm trong 1h được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{4}{x}\) (công việc) là phần công việc tổ 1 làm trong 4h
\(\dfrac{14}{y}\) (công việc) là phần công việc tổ 2 làm trong 4h làm chung và 10h làm riêng
Vì 2 tổ làm chung 4h sau đó tổ 2 làm một mình trong 10h nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=60\end{matrix}\right.\) (tmđk)
Vậy tổ 1 làm một mình xong công việc mất 60h
tổ 2 làm một mình xong công việc mất 15h
