Câu 1: 1 người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 32km/h. Sau khi đi được 1h với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc. Do đó để đến B đúng thời gian quy định, người phải tăng tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB.
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: (m-1)x + 3 = 2m-5
1) Gọi quãng đường AB là x (x> 32) km
=> Quãng đường phải đi tiếp là x -32 (km)
Thời gian dự định đi là \(\dfrac{x}{32}\) (h)
Vận tốc của xe máy khi tăng thêm 4 km/h là: 32 +4 = 36 (km/h)
Thời gian để đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{x-32}{36}\) (h)
Vì trong thời gian đi người đó có nghỉ 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ nên ta có phương trình:
1 + \(\dfrac{x-32}{36}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{x}{32}\)
Giải ra ta đc: x =104 (TM)
Vậy quãng đường AB là 104 km
2.
(m-1)x +3= 2m-5
\(\Leftrightarrow\)mx-x+3=2m-5
\(\Leftrightarrow\)mx-x = 2m-5-3
\(\Leftrightarrow\)x(m-1) = 2m-8
\(\Leftrightarrow\)x = \(\dfrac{2m-8}{m-1}\)
Để x < 0 \(\Rightarrow\dfrac{2m-8}{m-1}\)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2m-8>0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m< 1\end{matrix}\right.\)(vô lí , loại )
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2m-8< 0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< 4\)
Vậy với 1<m<4 thi pt có nghiệm âm
