Câu hỏi ở đâu vậy ta ????????

Bài chuyển đổi phân số hay là bài tính vậy bạn?

7 x 7 x 6 = 294 km2

Xin lỗi bạn, sai ng^o rồi.

Thôi thì làm cách khác nhanh hơn nhé

Xét \(y=0\) \(\Rightarrow x=0\)

Xét \(y=1\) \(\Rightarrow\) Loại

Xét \(y\ne0;1\) \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=2011^y\)

Nếu x lẻ \(\Rightarrow\) vế trái là số chẳn mà vế phải là số lẻ \(\Rightarrow\) Vô lí

Nếu x chẳn

Gọi d là UCLN( x+1; x²+1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1⋮d\\x^2+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x⋮d\\x^2+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-1⋮d\)

Mà \(x+1⋮d\) \(\Rightarrow x+1-\left(x-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\) mà x chẳn nên x +1; x² +1 là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\) hay \(x+1;x^2+1\) à 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) Vô lí

Khuya rồi, lm hơi tắt, có j hỏi tiếp

+) Xét y < 0 \(\Rightarrow2011^y\) luôn là phân số

Mà \(x^3+x^2+x+1\) luôn là số nguyên \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow\) Vô lí

+) Xét y > 0

\(\Rightarrow x^3+x^2+x+1-2011^y=0\)

Áp dụng công thức nghiệm bậc 3 \(\Rightarrow\) Không có nghiệm x nguyên

+) Xét y = 0 \(\Rightarrow x=-1\left(TM\right)\)

Vậy ..................

Khá phổ biến!

\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}=\sqrt{\left(2016+1\right)^2-2.2016+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\) \(=\sqrt{2017^2-2.2016+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}=\sqrt{\left(2017-\dfrac{2016}{2017}\right)^2}+\dfrac{2016}{2017}\)

\(=2017-\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2016}{2017}=2017\)

Chừ ms onl nên ko bt

Ta có: \(X=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{y}\right)\left(1+\dfrac{1}{z}\right)\)

\(=1+\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+\left(\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xyz}\right)\)

\(\ge1+\dfrac{9}{x+y+z}+\left(\dfrac{x+y+z}{xyz}+\dfrac{1}{xyz}\right)\)

\(=10+\dfrac{2}{xyz}\) ( Do \(x+y+z=1\) )

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left(\dfrac{x+y+z}{3}\right)^3\ge xyz\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{xyz}\ge27\)

\(\Rightarrow X\ge10+27.2=64\)

\(\Rightarrow\) Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)