Ta có: \(x+y+z=0\)

=> \(\left(x+y+z\right)^2=0\)

<=> \(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

<=> \(x^2+y^2+z^2=0\) ( Dô \(xy+yz+xz=0\) )

=> \(x=y=z=0\) (1)

Thay (1) vào Q ta được:

Q = \(\left(-1\right)^{2017}+0^{2018}+1^{2019}=0\)

Hơ, còn 1 cách nx đấy. Nhg phải dùng đến nút COPY mà máy éo có, COPY chỉ có ở fx 570MS thôi

Ok, đây sẽ là cách ko áp dụng dãy số :

Ta có: \(U_{n+3}=2U_{n+2}-3_{n+1}+2U_n\)

Với n = 1 => \(U_4=2.3-3.2+2.1=2\)

Với n = 2 => \(U_5=2.2-3.2+2.1=0\)

Với n = .......

Tự bấm tiếp đi

Mai Thành Đạt ơi, m vô coi xem, t thấy tự nhiên dãy cứ giảm dần á, kì kì

Hơ, nếu bn hx CASIO thì chắc chắn bn phải hx công thức bấm máy về những bài toán này chứ nhỉ??? Cứ áp dụng công thức vào mà lm, khó éo đâu

Nhác làm lắm.

Gợi ý: Bài này xét 2 TH

+ TH₁: R tác dụng với HCl

+ TH₂: R không tác dụng với HCl

~~~~~~~~~ Tự giải đi ~~~~~~

HPT<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{matrix}\right.\)

<=> \(xy+3=x+3y\)

<=> \(x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)=0\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(y-1\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y^2+3y+6=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1;-2\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy cặp ( x;y) cần tìm là ( 1;1) , ( -2;1)

Ta có: \(1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\) ( ĐK: \(0\le x\le1\) )

<=> \(3+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=3\sqrt{x}+3\sqrt{1-x}\)

<=> \(2\sqrt{x\left(1-x\right)}-3\sqrt{x}=+3\sqrt{1-x}-3\)

<=> \(\sqrt{x}\left(2\sqrt{1-x}-3\right)=3\sqrt{1-x}-3\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{3\sqrt{1-x}-3}{2\sqrt{1-x}-3}\)

Đặt \(a=\sqrt{1-x}\)

=> \(\sqrt{x}=\dfrac{3a-3}{2a-3}\)

Mặt khác: \(\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{1-x}\right)^2=1\) (1)

--- Cứ thay vào 1 mà giả, dễ r đó---