Question

bão về, hoc24 im quá, buồn mún chớt!!! Nhà ai có điện, online được thì gợi ý bài này giúp nha ~.~!!! cảm ơn nhiều ^^!

Giải pt: \(1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

Answer 1

Ta có: \(1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\) ( ĐK: \(0\le x\le1\) )

<=> \(3+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=3\sqrt{x}+3\sqrt{1-x}\)

<=> \(2\sqrt{x\left(1-x\right)}-3\sqrt{x}=+3\sqrt{1-x}-3\)

<=> \(\sqrt{x}\left(2\sqrt{1-x}-3\right)=3\sqrt{1-x}-3\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{3\sqrt{1-x}-3}{2\sqrt{1-x}-3}\)

Đặt \(a=\sqrt{1-x}\)

=> \(\sqrt{x}=\dfrac{3a-3}{2a-3}\)

Mặt khác: \(\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{1-x}\right)^2=1\) (1)

--- Cứ thay vào 1 mà giả, dễ r đó---

Answer 2

chẳng có gì để làm

Answer 3

\(\dfrac{4}{9}\left(x-x^2\right)=\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}< =>\dfrac{16}{81}\left(\sqrt{m}-m\right)=\dfrac{2}{3}\sqrt{\sqrt{m}-m}< =>16m-32m\sqrt{m}+16m^2=36\sqrt{m}-36m< =>\left(52m+16m^2\right)^2=m\left(36+32m\right)^2\)

Answer 4

ANother way Câu hỏi của Nguyễn Mạnh Hưng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

#Note: bài toán có 1 số từ ko dành cho người ko biết chuyện