Bài 1: Một tổ làm chung trong 12h sẽ làm xong công việc. Họ làm chung với nhau 4h thì tổ 1 điều đi lamd công việc khác, tổ 2 làm phần việc còn lại trong 10h nữa thì xong. Tính thời gian tổ 2, tổ 1 làm một mình để hoàn thành công việc.
Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4h48ph thì đầy bể.Trong một giờ, lượng nước vòi 1 chảy vào bể bằng 1/2 lượng nước của vòi 2. hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể?
1/ Gọi x(h) là thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc
y (h) là thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc
đk: x,y>12
\(\dfrac{1}{x}\)( công việc) là phần công việc tổ 1 làm trong 1h
\(\dfrac{1}{y}\) (công việc) là phần công việc tổ 2 làm trong 1h
Vì cả 2 tổ cùng làm trong 1h được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{4}{x}\) (công việc) là phần công việc tổ 1 làm trong 4h
\(\dfrac{14}{y}\) (công việc) là phần công việc tổ 2 làm trong 4h làm chung và 10h làm riêng
Vì 2 tổ làm chung 4h sau đó tổ 2 làm một mình trong 10h nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=60\end{matrix}\right.\) (tmđk)
Vậy tổ 1 làm một mình xong công việc mất 60h
tổ 2 làm một mình xong công việc mất 15h
