Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Trần

Câu 1: 1 đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Câu 2: Cho x+y+z=1, CMR: x^2 + y^2 + z^2 lớn hơn hoặc bằng 1/3

Phạm Công Thành
7 tháng 4 2017 lúc 18:02

Ta có:

(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2\(\ge\) 0

<=> 2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz\(\ge\) 0

<=> 2x2+2y2+2z2\(\ge\) 2xy+2yz+2xz

<=>3(x2+y2+z2)\(\ge\) (x+y+z)2=1

<=> x2+y2+z2\(\ge\dfrac{1}{3}\) khi x=y=z=\(\dfrac{1}{3}\)

=> đpcm

Phạm Công Thành
7 tháng 4 2017 lúc 18:07

Gọi x là thời gian thực hiện theo kế hoạch

Số than khai thác theo kế hoạch là 50x(tấn)

Thời gian thực hiện thực tế là x-1

Số than khai thác thực tế là 57(x-1) (tấn)

Theo đề bài, ta có phương trình:

50x+13 = 57(x-1)

<=> 50x+13 = 57x - 57

<=> 7x=70

<=> x=10

Số than theo kế hoạch phải khai thác là

50.10=500 (tấn).


Các câu hỏi tương tự
Lê Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
anh hoang
Xem chi tiết
Ngân
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
Pandazi Đào
Xem chi tiết
Monkey D. Dragon
Xem chi tiết
Nhân
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết