cho bảy số tự nhiên khác 0 là a,b,c,d,e,g,h
thõa mãn:ab=bc=cd=de=eg=gh=ha
chứng minh rằng:a=b=c=d=e=g=h
Những câu hỏi liên quan
Cho năm số tự nhiên a,b,c,d,e thỏa mãn ab=bc=cd=de=ea
Chứng minh rằng năm số a,b,c,d,e bằng nhau
Cho bảy điểm thẳng hàng A, B, C, D, E, F, G theo thứ tự đó, trong đó AB = BC = CD = DE = EF = FG . Có bao nhiêu trường hợp một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng?
Cho hình thang ABCD (AB//CD) , có AB=a ; CD= b và AB<CD. Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của AD và BC.
a) Tính EF theo a và b.
b) Gọi G, H lần lượt là giao điểm của EF với các đoạn thẳng BD và AC. Chứng minh rằng G là
trung điểm của BD; H là trung điểm của AC.
c) Tính GH theo a, b .
d) Tìm điều kiện của a và b để EG=GH=HF
Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE;
b) EG = EH.
a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)
AB=CD(gt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)
Vậy \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)
b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:
\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)
CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)
\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)
Suy ra \(\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH\)(g.c.g)
Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).
Đúng 1
Bình luận (0)
A B C D E F G H 12 cm y 16 cm Hình vẽ bên, cho biết: AB // CD // EF // GH; AC CE EG;BD DF FH; AB x(cm); CD 12cm; EF y(cm); GH 16cm.Thế thì giá trị của x và y là:
Đọc tiếp
Hình vẽ bên, cho biết: AB // CD // EF // GH; AC = CE = EG;
BD = DF = FH; AB = x(cm); CD = 12cm; EF = y(cm); GH = 16cm.
Thế thì giá trị của x và y là:
Giải:
Hình thang CDHG có: CE = GE , DF = HF ( gt )
=> EF là đường TB của hình thang.
=> EF = \(\dfrac{CD+GH}{2}\) = \(\dfrac{12+16}{2}\) = 14 cm ( hay y = 14 cm )
Hình thang ABFE có: AC = CE, BD = DF ( gt )
=> CD là đường TB của hình thang trên.
=> CD = \(\dfrac{AB+EF}{2}\)
mà CD = 12 cm, EF = 14 cm ( cmt )
=> AB = 12.2 - 14 = 10 cm ( hay x = 10 cm )
Vậy x = 10 cm, y = 14 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bảy điểm thẳng hàng A, B, C, D, E, F, G. Trong đó AB = BC = CD = DE = EF = FG. Có bao nhiêu trường hợp 1 điểm là trung điểm của đoạn thẳng
Tìm số a,b,c,d,e có năm chữ số khác nhau và khác 0. Biết mỗi số ab, bc, cd và de đều bằng tích của 2 số tự nhiên giống nhau
ai thấy mk xinh cho
Cho tứ giác ABCD cỏ E thuộc cạnh AD. Kẻ EG // CD (G in AC ) và kẻ GH // BC (H in AB a. Chứng minh: HE // BD. b. Chứng minh: AE .BH=AH.DE.
Các bước giải:
a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AG}{AC}\)
Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\)= \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) ⇒ HE // BD (đpcm) (Thalet đảo)
b) HE // BD ⇒ \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{AD-AE}\) = \(\dfrac{AH}{AB-AH}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)
⇒\(AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Các bước giải:
a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\)
Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)
⇒ AE.BH = AH.DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có E thuộc cạnh AD. Kẻ EG // CD (G in AC ) và kẻ GH // BC (H in AB a. Chứng minh: HE // BD. b. Chứng minh: AE .BH=AH.DE.
a: GE//CD
=>AG/AC=AE/AD
GH//BC
=>AG/AC=AH/AB
=>AE/AD=AH/AB
=>EH//BD
b: Vì EH//BD
nên AE/ED=AH/HB
=>AE*HB=AH*DE
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: HG // BC (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AG}{AC}\) (1) (Định lý Ta - let).
Ta có: GE // CD (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AC}\) (2) (Định lý Ta - let).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}.\)
\(\Rightarrow\) HE // BD.
b) Ta có: HE // BD (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{DE}=\dfrac{AH}{BH}\) (Định lý Ta - let).
\(\Rightarrow AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right).\)
Đúng 1
Bình luận (1)