Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác ACH cắt AH tại O
a. Chứng minh. CH vuông góc AB tại B'
b. Chứng minh BB'=IC
c. Chứng minh B' I // BC
d. Tính số đo góc AB'O
Mọi ng giúp mình nhanh nha
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O
A) chứng minh CH vuông góc AB tại B'
B)chứng minh BB' = IC
C) chứng minh B'I song song BC
D) tính góc AB'O
E) chứng minh tam giác B'HB=tam giác IHC
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O
A) chứng minh CH vuông góc AB tại B'
B)chứng minh BB' = IC
C) chứng minh B'I song song BC
D) tính góc AB'O
E) chứng minh tam giác B'HB=tam giác IHC
cho tam giác ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O
a) C/m: CH vuông góc với AB tại B'
b) C/m: BB' = IC
c) C/m: B'I // BC
d) Tính góc ABO
e) C/m: tam giác B'HB = tam giác IHC
cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , Gọi I ,K lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH , ACH , Đường thẳng IK cắt AB tại M , cắt AC tại N . a) Tính góc IHK b) chứng minh BI vuông góc với AK c) chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến. BI là đường cao. AM cắt BI tại H,phân giác góc ACD cắt AH tại O.
a,CMR CH vuông AB tại B'
b, CMR BB' = IC
c, CMR B'I song song BC
d,góc AB'O = ?
e, CMR tam giác B'HB = tam giác IHC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng: a) AB là tia phân giác của góc DAH. b) BH×CD=BD×CH
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Ta có: MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=\widehat{DAM}=90^0\)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)
mà \(\widehat{MAB}=\widehat{HBA}\)(cmt)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)
=>AB là phân giác của góc DAH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ,có AM là đường trung tuyến ,BI là đường cao , AM cắt BI tại H ,phân giác góc ACH cắt AH tại O .a) Chứng minh CH vuông góc AB tại E b) Chứng minh BE = IC c)Chứng minh EI // BC
a) Ta có: AM là đường trung tuyến vừa là đường phân giác vừa là đường cao của \(\Delta ABC\)
Mà H là giao điểm của hai đường cao AM và BI nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
Suy ra: CH là đường cao của \(\Delta ABC\) hay CH \(\perp\)AB (CE\(\perp\)AB)
b) Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\)CIB, ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
BC : cạnh huyền chung
Do đó: \(\Delta\)BEC= \(\Delta\)CIB (ch-gn)
\(\Rightarrow\) BE = CI
c) EI cắt AM tại F
Vì AM là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Ta có: AB= AE + BE = AI + CI =AC
Mà BE = CI nên AE = AI
Xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)AIF, ta có:
AE = AI (cmt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)
AF cạnh chung
Do đó: \(\Delta\)AEF = \(\Delta\)AIF (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{AFI}\)
Mà \(\widehat{AFE}+\widehat{AFI}=180^0\) (Vì kề bù)
\(\widehat{\Rightarrow AFE}+\widehat{AFI}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AF\perp EI\) hay \(AM\perp EI\)
Vì EI và BC cùng vuông góc với AM nên EI // BC
Đúng 0
Bình luận (2)
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), có đường cao AH, trung tuyến AM. a) Chứng minh rằng AB^2 2BH.AM. b) Từ B vẽđường vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D; cắt AM tại E và cắt AC tại F. Chứng minh: BE.BF BH.BC AF.AC.
Đọc tiếp
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH, trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng AB^2= 2BH.AM.
b) Từ B vẽđường vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D; cắt AM tại E và cắt AC tại F. Chứng minh: BE.BF = BH.BC = AF.AC.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên BC=2AM
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay \(AB^2=2\cdot BH\cdot AM\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( ABAC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFCb) Chứng minh: AE.ABAF.ACc) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}left(dfrac{AM}{AI}right)^2Bài 2: Cho E x2-2x+2022a) Chúng minh: E0 với mọi xb) Tìm GTLN của: Adfrac{2020}{x^2-2x+2022}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC), AM là đường trung tuyến, kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) chứng minh: tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chứng minh: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AM}{AI}\right)^2\)
Bài 2: Cho E= x2-2x+2022
a) Chúng minh: E>0 với mọi x
b) Tìm GTLN của: A=\(\dfrac{2020}{x^2-2x+2022}\)