Tìm só nguyên n để các phân số sau là một số nguyên
a) \(\dfrac{10}{1+2n}\)
b) \(\dfrac{3n}{3n+5}\)
c) \(\dfrac{4n+10}{2n-3}\)
Những câu hỏi liên quan
\(\dfrac{ }{ }\)Tìm n để các phân số sau là phân số tối giản:
a) 7n+1/14n+3
b) 2n+7/3n+10
c)2n+3/4n+4
Tìm n ϵ Z sao cho n là số nguyên
\(\dfrac{2n-1}{n-1};\dfrac{3n+5}{n+1};\dfrac{4n-2}{n+3};\dfrac{6n-4}{3n+4};\dfrac{n+3}{2n-1};\dfrac{6n-4}{3n-2};\dfrac{2n+3}{3n-1};\dfrac{4n+3}{3n+2}\)
16 tháng 4 2022 lúc 23:00
Bài 17: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên.
a) dfrac{12}{3n-1} . b) dfrac{2n+3}{7} .
c) dfrac{2n+5}{n-3} .
Đọc tiếp
Bài 17: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên.
a) \(\dfrac{12}{3n-1}\) . b) \(\dfrac{2n+3}{7}\) .
c) \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) .
Mình mới học lớp 5 thôi nha
Mong bạn thông cảm
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
21. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:
a)\(\dfrac{2n+3}{4n+1}\)
b)\(\dfrac{3n+2}{7n+1}\)
c) \(\dfrac{2n+7}{5n+2}\)
16 tháng 4 2022 lúc 22:57
Bài 15: Chứng minh rằng các phân số sau là tối giản(n∈ N*)
a) dfrac{n+1}{2n+3} . b) dfrac{2n+3}{4n+8} .
c) dfrac{3n+1}{4n+1} .
Đọc tiếp
Bài 15: Chứng minh rằng các phân số sau là tối giản(n∈ N*)
a) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) . b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) .
c) \(\dfrac{3n+1}{4n+1}\) .
Lời giải:
a/
Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3)=d$
Khi đó:
$n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d(1)$
$2n+3\vdots d(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (2n+3)-(2n+1)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản.
Câu b,c làm tương tự.
Đúng 1
Bình luận (0)
12 tháng 4 2023 lúc 19:16
18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:
\(\dfrac{ n+1}{2n+3 }\) ý a
\(\dfrac{ 2n+3}{4n+8 }\)ý b
\(\dfrac{ 3n+2}{ 5n+3}\) ý c
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh các phân số sau tối giản:
a)\(\dfrac{n+1}{2n-3}\) ; b)\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) ; c)\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
a:
Sửa đề: \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+2-2n-3 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(4n+8;2n+3)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hêt cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:
a) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)
c) \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
Gọi Ư(n+1;2n+3) = d ( \(d\in\)N*)
\(n+1=2n+2\left(1\right);2n+3\left(2\right)\)
Lấy (2 ) - (1) ta được : \(2n+3-2n+2=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi Ư\(\left(3n+2;5n+3\right)=d\)( d \(\in\)N*)
\(3n+2=15n+10\left(1\right);5n+3=15n+9\left(2\right)\)
Lấy (!) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Gọi \(d\) là UCLN \(\left(n+1,2n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
b) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n+3 là số lẻ nên
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
c) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
4 tháng 3 2022 lúc 15:12
Tìm số nguyên n để phân số \(\dfrac{2n-3}{3n+2}\) có giá trị là số nguyên
Để 2n-3/3n+2 là số nguyên thì \(3\left(2n-3\right)⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow6n-9⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow3n+2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
mà n là số nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-5\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\dfrac{6n-9}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)-13}{3n+2}=2-\dfrac{13}{3n+2}\Rightarrow3n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| 3n+2 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | loại | -1 | loại | -5 |
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\dfrac{2n-3}{3n+2}\in Z\\ \Rightarrow\left(2n-3\right)⋮\left(3n+2\right)\\ \Rightarrow\left(6n-9\right)⋮\left(3n+2\right)\\ \Rightarrow\left[\left(6n+4\right)-13\right]⋮\left(3n+2\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(3n+2\right)-13\right]⋮\left(3n+2\right)\)
VÌ \(2\left(3n+2\right)⋮\left(3n+2\right)\Rightarrow-13⋮\left(3n+2\right)\Rightarrow3n+2\inƯ\left(-13\right)\)
Ta có bảng:
| 3n+2 | -13 | -1 | 1 | 13 | |
| n | -5 | -1 | \(-\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-5;-1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)