Question

 

18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:   
\(\dfrac{ n+1}{2n+3 }\) ý a

\(\dfrac{ 2n+3}{4n+8 }\)ý b

\(\dfrac{ 3n+2}{ 5n+3}\) ý c

 

 

Answer 1

Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( N* )

n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*)   (2)

Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1

vậy ta có đpcm 

gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( N* )

3n +2 = 15 n + 10 (1)  ; 5n + 3 =15n + 9 (2)

lấy (!) - (2)  ta được  15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1

Vậy ta có đpcm